Персональные инструменты
Счётчики

Обсуждение:Взлетит или не взлетит?/Прочее

Материал из Lurkmore
Перейти к: навигация, поиск

Содержание

Учите мат.часть — школота!!!

Элементарное, но всеобьемлющее определение самолёта дающиеся на ФакультетеЛетательныхАппаратов(ФЛА) Самаолёт — летательный аппарат тяжелее воздуха ПОДЬЁМНАЯ СИЛА КОТОРОГО СОЗДАЁТСЯ ЗА СЧЁТ ДВИЖЕНИЯ КРЫЛА ОТНОСИТЕЛЬНО ВОЗДУХА под действием тяги двигателя. Капсом обозначена основная соль (для тупых/школоты/тролей — подчеркните подходящие) => раз нет движения относительно воздуха то самолёт ваш никогда невзлетит (ну если вы конечно неразуете свой ану и небудете люто пердеть на самолёт, например)

+\inf

Вы ДОЛБОЕБ. Капсом обозначена основная соль (для тупых/школоты/тролей — подчеркните подходящие). А если воздух движется относительно крыла? То все? То есть когда самолет испытывают в аэродинамической трубе, он уже не самолет, так как не удовлетворяет определению. Про то, что полотно просто не способно передать такой импульс самолету, чтобы остановить его — это уже не сужественно.

При условии сферического самолета в вакууме, в таких условиях получается рекурсия и скорость колес вместе со скоростью ленты => ∞... И закон сохранения импульса никто не отменял

Велосипед I

Чё за хуита в ответе? Что, по-вашему, велосипед, едущий по движущемуся транспортеру едет с той же скоростью, что и велосипед рядом?

EPIC FAIL
В случае велосипеда сила прикладывается куда ?
Которая из сил?
Тяга. Которая в случае велосипеда напрямую завязана на силу трения с поверхностью полотна. Школа, 8й класс, думаем, думаем.
Это пиздец. Что, по-твоему, трение колеса об пол у самолета куда-то исчезает? Поставь игрушечную машинку на лист бумаги, и дерни его. Трение качения, разумеется, меньше, чем трение скольжения, поэтому машинка сдвинется не слишком далеко. Но все равно сдвинется.
Прикрепи к машинке моторчик с пропеллером дабы создать воздушную тягу, и тяни свой листок бумаги сколько угодно, будешь несказанно удивлён.

Если самолет едет по полотну, которое едет со скоростью самолета в обратную сторону, то самолет покоится относительно воздуха. Откуда тогда набегающий поток?

Ура, ура, холивар ! Сюрприз: в случае винта он отталкивается от воздуха (а не от полотна), а в случае рекактивного двигателя — и вовсе получает импульс от реактивной струи, так что скорость полотна не роляет.
Блджад, мы говорим не про подъемную силу, а про ту, которая заставит его двигаться вперед. Она возникает за счет реактивной тяги, нейтрализуется за счет движущегося полотна, в результате самоелт не движется, и подъемной силы просто не возникает.
Иди в пень, ламер. Каким раком она нейтрализуется ? Колёса самим своим наличием нейтрализуют движение полотна, максимально минимизируя силу трения. Так что иди обратно в школу, школьник-кун, и закончи 7й класс — в 8 м вам механику преподавать начнут.
Повторяю свой вопрос, долбоебина. Велосипед будет двигаться? Либо ты ответил, либо тролль и сосешь хуйцы.
«Не спорьте с дураком — для этого вам понадобится опуститься до его уровня, а там он задавит вас опытом.» (c)

муахахах, сравнить велосипед с самолетом, ыыыыыы. этож абсолютная профанация.

Ты на мой вопрос ответь. Велосипед будет двигаться?
Велосипед нет. Самолёт да. Ибо у велосипеда привод на колёса. У самолёта — привод на корпус

Если развить абсурдную мысль про велосипед, то выходит, что самолет разгоняется колесами!!! ржунимагу.

Ты тролль. И ты толст.
Nein du Hitler.png

Для лучшего понимания, вообразите себе гидроплан, с лыжами или поплавками вместо колес.

Пусть скорость самолёта относительно полотна равна V. Скорость полотна (относительно земли) в другую сторону составляет Vп. Взлётная скорость самолёта относительно воздуха (для простоты — воздух покоится относительно земли) Vв. Тогда скорость самолёта относительно земли (и покоящегося воздуха) будет V—Vп. Для того, чтобы самолёт взлетел, необходимо, чтобы V—Vп > Vв. Впрочем, самолёт может взлететь не за счёт подъёмной силы крыла, а например, за счёт поднимающей его лебёдки…

Условие читаем внимательнее. Изначальная V = 0. Более того, набегающее полотно может создать эффект Бернулли, засчёт чего взлёт будет обеспечен.
Ну так разгоняться с V = 0 до любой нкто не мешает. Разгоняться-то будет, хоть и помедленнее, чем при покое относительно воздуха. А Бернулли его поднимет, только если воздух неоднороден или не покоится.
А у тебя ещё и логическая ошибка. V—Vп преспокойно будет > Vв засчёт вышеуказанных причин, и противоречия здесь нет.
Я и не говорил, что V—Vп не может быть > Vв. Может, тогда и полетит.
При V = 0 и любом значении Vп, выражение V—Vп не может иметь значение больше чем Vв, потому что при вычитании из нуля любого положительного числа получается число отрицательное.

БЛяяяяя!!! Ну как же можно быть такими тупологовыми!!! Посмотрите ролик, где Су 33 взлетает с Палубы авианосца (1! При разбеге метров 20!!), и с Заблокированными ТОРМОЗАМИ! http://www.youtube.com/watch?v=qFavtMOXrOE Какая нахуй разница, в том, что он Стоит на месте из за того, что колёса крутятся под лентой, <----> или потому что тормоза заблокированы ?? Один хуй должен стоять на месте!!! НО ОН НЕ СТОИТ! НИ КАКИЕ ЛЕНТЫ НЕ УДЕРЖАТ РЕАКТИВНЫЙ ДВИГАТЕЛЬ! По-этому эта тонна металла и улетела, оставив чёрный след от сгоревшей резины :Р За сим откланяюсь. Кто не умеет думать, а уж тем более СМОТРЕТЬ ГЛАЗАМИ — в больницу. Энд. Какой ещё БОЛЕЕ реальный опыт из жизни вам Надо??? Тут уже все вроде ваши сраные условия соблюдены, блъядь.

Вы профан и ничегошеньки не понимаете в авиации. Самолёт стоит на тормозах на палубе, набирая максимальную мощность (да, реактивному двигателю надо ещё раскрутиться и выйти на заданные обороты, представляешь?) для максимально короткого разбега. Пилот отпускает тормоза — самолёт срывается с места с работающими на полную мощность двигателями. То есть, проецируя на наш холивор, лента останавливается и самолёт, естественно, взлетает.

Велосипед II

Повторяю свой вопрос. Два велосипеда. Один на транспортере, другой рядом. Движутся ли они с одинаковой скоростью?

265. Самолет и велосипед — немного разные предметы, в отличии от тебя и рака.
еблан, велосипеды ваще никуда не движутся, пока ты на них свою сраку не усадишь и не поедешь за водкой

Ээээ. Вообще-то, одинаковая скорость — понятие относительное и растяжимое.

Даже вакуум открытого космоса не в состоянии нейтрализовать реактивную тягу :))))))) учите физику. Велосипед просто некорректный пример. нечего его обсуждать. Вполне корректный, но самолет может взлетть а может не взлететь. Чаще всего взлетит, но в некоторых случаях- не взлетит. tenancy in

Dont feed the troll.jpg

Нахуй велосипед

Во время движения человек и наземные транспортные средства взаимодействуют с поверхностью, по которой передвигаются, возникает сила трения, направленная против движущей объект силы (то есть например в случае человека — вперед, а сила мышц ноги направлена назад, 3 закон Н. вопщем), алсо поэтому так трудно идти по хорошему льду — без силы трения нога проскальзывает. С самолетами — совсем другая история. Винт взаимодействует с воздухом, а реактивная тяга толкает самолет вперед за счет отделяющихся с большой скоростью частиц (закон сохранения импульса). Итого — имхо если пренебречь трением в подшипниках колес, самолеты взлетят (по крайней мере поедут вперед). В вакууме — поедет вперед только реактивный, но уже без надежд на взлет. Улавливаете?

Насчет поедут вперед — и разговор. Я утверждаю, что при достаточной скорости транспортера, благодаря силе трения возникнет сила, направленная в противоположную сторону. представим себе, что реактивной струи вообще нет — самолет стоит на транспортере. Транспортер включается — самолет потихоньку начинает ехать.
Давай поставим колёса на магнитных подшипниках, как в скоростных центрифугах. Там силы трения НЕТ.
1) Пруфлинк на существование такие колес — признаю, я не в курсе.
2) Пруфлинк, что они применяются в самолетах.
После этих пруфов — соглашаюсь.
Даже в случае существования магнитных подшипников(в которых нет трения между осью на которой сидит самолет и колесом) колесо все равно будет толкать самолет за счет магнитного взаимодействия внутри подшипника. Подшипник без трения по видимому предполагал то, что самолет стоит на месте, а колесо невозбранно себе вращается на одном месте относительно земли цепляясь за транспортер. К сожалению и эта теория сосет хуи. Трение колеса об транспортер будет заставлять колесо пусть чуть чуть но ехать(относительно земли) в ту же сторону что и транспортер(это например если бы оно было бы без прикрепленного к нему самолета — тупо колесо на транспортере). Когда у нас есть магнитный подшипник(буде такой таки да имеется), отсутсвие в нем трения осуществляется за счет того что ось летает внутри него не касаясь его стенок за счет равного магнитного отталкивания от стенок подшипника. Когда колесо чуть сместится под дейстивем транспортера относительно самолета оно слегка сместится, соответственно для приведения в исходное состояние магнит подшипника в ту же сторону оттолкнет и ось, которая и будет толкать еще и самолет. Так что трение транспорера о колесо в конце концов передастся и самолету тоже(даже в случае магнитного подшипника).
ЛОЛ, ты что не знаешь, что сила трения скольжения (а в подшипнике именно такая) не зависит от скорости? Учи физику. Сила трения равна коэффициенту трения на давление самолёта на полотно конвеера (то мишь mg). А скорость ни при чём.

Тогда и лента должна закрутиться «в дава раза» быстрее по условию задачи. Не тупи. Самолет же отталкивается не от земли, а пропеллером от воздуха, или реактивной тягой создает импульс. Просто коляса начнут крутиться «в дава раза» быстрее.

Mythbusters

Засранцы. В одной из серии Mythbusters были такие же условия. Самолет взлетел. А ещё в интернетах есть ролик, как взлетел Су-31 с заклинившими колесами. С заклинившими. Взлетел.

НЕ ТАКИЕ ЖЕ. самолет двигался по отношению к деревьям и красным конусам, то есть — он все таки двигался вперед. Просто набирал скорость медленнее.

Там условия некорректные — нета движется с постоянной скоростью а по условию задачи лента должна ускорятся вместе с колесами. Аналогия с заклинившимися колесами тоже некорректна — в этом случае просто вместо трения качения нужно преодолеть трение скольжения

Развели тут какую-то хуету, простите.

Последний ролик в студию.
Того не нашел, но есть аналогичный. http://www.youtube.com/watch?v=PGZxHNXBecA

Сенькс за наводку на Mythbusters, пруфлинк в статье ! Всем сторонникам «не взлетит» — хуйнуть сосцов(вкусно, я пробовал!). Уф, устал вразумлять идиотов…

Если ты — тот, кто писал здесь всякую хуйню про то, что при реактивной тяге не действует сила трения — то лучше убей себя. Взлет самолета не отменяет факта твоего идиотизма.
Умей проигрывать, ламо.
Проиграл, да не тебе, мистер косноязычие. Советую посетить логопеда.
Посети уроки физики уже, школьник-кун, кончай прогуливать. Это тебе не портвейн хлестать, и не мелочь с первоклашек сшибать.
Не могу учитель-кун, ты меня выгнал, за то что я тебе помидор по еблу размазал, помнишь?
Правила демагога, ога ? Особливо за номером 7 и 17 ? :)
Ты идиот, да? Пойми, цыпочка, разговор про самолет уже давно закончен. Сейчас мы обсуждаем тебя, и сумма фактов, демонстрирующих твое бесконечное ебланство увеличивается с каждой твоей репликой.
Ты тролль, лжец, школьник, девственник и хуй, а твоя мать — шлюха. Посылаю тебе луч ураганного поноса, Пыщь ! Иди доучивайся, а то в шарагу не примут. :)
Я тебе подскажу простой способ сделать так, чтобы от тебя была польза. Вместо того, чтобы писать всякую хуиту в обсуждении, полуркай сочетание «заискивающий смайлик». Когда найдешь, что это такое — следующие два задания: 1) попытайся понять, почему я про это заговорил; 2) напиши здесь статью про это явление. Таким образом, польза будет и тебе (п.1) и ресурсу (п.2). --Cauda Draconis 01:33, 26 мая 2008 (MSD)
ОМФГ, школьники ещё и командовать мной пытаются… Куда катится этот мир. Потерянное поколение…

Вы шо, дебилы все? Самолёты летают за счет подъемной силы крыла, если движение среды (воздуха) навстречу крылу будет, то самолет взлетит, а если не будет — не взлетит. Что за школота, не знают как самолёты летают, которые с крыльями.

Не туда мыслите

Смысл-то мифбастера такой: можно ли остановить самолёт, поставив его на движущуюся ленту? И пилот пиндос искренне полагал, что самолёт будет стоять на месте.

если внимательно следить за мгновенными ускорениями, то именно будет стоять на месте.
в таком случае, необходимо, чтобы конвеер мог мгновенно развивать бесконечно большую скорость.
зачем бесконечно большая скорость?
Возьмем для примера самолет с выключенным двигателем. Если под ним ленту резко дернуть назад допустим на 5 метров — самолет отодвинется назад не на пять метров, а меньше, потому что сила трения подшипников в колесе (S1) меньше силы трения колес о ленту (S2), и колесам проще прокрутиться. Делаем вывод, что S1 меньше, чем S2. Теперь следующий момент. Необходимо учитывать пропорции мощности двигателя и ускорения ленты. Если ленте придать бесконечно большую скорость, нужно чтобы и двигатель самолета был бесконечно мощным. Следовательно, при равных пропорциях мощности двигателя и ускорения ленты, самолет будет всегда двигаться вперед, так как S1 < S2. Так что на месте его удедержать не получится.
скорость-то зачем бесконечно большая? Откуда?

Неконвенциональный троллинг

Вот вам элементарная математическая аналогия данной задачи.

Существует 3 уравнения с 10ю переменными каждое.

Найдете ли вы значение хоть 1й переменной?-очевидный ответ - залупу на фарфоровом блюде!

Во-первых ты хуй и гавно. Во-вторых, можно начать считать, что семь переменных тождественно равны нулю, получим обыкновенную систему трех уравнений с тремя неизвестными и ответ вида (0,0,0,0,0,0,0,х123). В универ, дебил, учить линейную алгебру за первый курс. Математик-кун.
Или же — что больше- бесконечность, дохуя или дохуя и больше?

Это типичный нонсенс который порождает аццкое количество срачей. Коим и является задача про самолет. Но это никого ниибет. Вирус ужасно термоядерный и заразный. Ниибаца феномен Бигсби

Мысль..

Самолет взлетит в асфальт!!!!

Если лента движется от хвоста к носу самолёта(по движению самолета) и скорость ленты относительно земли равна скорости самолёта относительно ленты, скорость самолета относительно асфальта равна двум скоростям самолёта относительно ленты, двигаясь по ленте самолёт достигает её конца и попадает на асфальт, теперь скорость колёс относительно земли равна одной скорости самолёта(той с которой он двигался по ленте относительно ленты), а скорость самого самолёта в два раза большё, в результе на крепления колес самолёта действует сила равная: ((скрость самолета относительно ленты)/(0.000000001сек))*(массу самолёта) которая отрывает колеса и самолет взлетает в асфальт.

Если лента движется от носа самолёта к хвосту(против движения самолёта) со скоростью самолёта, то скорость самолёта относительна асфальта равна нулю и самолёт остаётся на месте(но может и взлететь в небо вслучае сильного урагана). Пилот видит, что самолёт стоит на месте и под воздействием веществ(что не вызвает сомнений, иначе на хера он заехал на ленточный транспортер?) покидает кабину, самолёт потеряв пилота взлетает в асфальт.

Статью следует переименовать в САМОЛЁТ ВЗЛЕТИТ В АСФАЛЬТ.

It is xynta.

Очевид Копетанность

в задаче есть всё что нужно, все мега эпические силы трения и разгон до скорости света школота придумывает хуй знает зачем, и за это их надо взять и уебать… так вот главное то — самолёт разгоняется неведомой турбинообразной ебаной хуйнёй с разуплотнённым гелием… и эта хуйня разгоняет самолёт относительно центра нашей планеты с хер знает какой скоростью… и из за этого колёса начинают крутиццо, блджад, возьмите в руки свои машинки, которые вам мама подорила вчера на трёхлетие, и проведите их рукой по полу… а? нихуёво да? они в вашей руки проехали из одного угла в другой… а вот теперь включите свои мозги и представьте что пол рядом с вами едет, а вы эту вашу сраную машину опять двигаете бля той же самой рукой, которой в туалете дрочили 5 минут назад… опять нихуёво, с такой же скорости двигается… так вот возвращаемся к самолёту, самолёт, блджад, не ламборджини, и его двигает не колесо, а неведомая турбинообразная хуйня (аналог продроченной руки в примере), и поэтому, собственно, самолёту будет класть на всё, и колёса в момент отрыва будут крутиться вдвое быстрее, но отрыв пройзойдёт тогда же… и мистика для быдла — если полотно поедет в ту же сторону, то самолёт взлетит тогда же, но колёса крутится вообще не будут!!!

А на хуя самолёту тогда колесы?
Это чтобы пилот во время полёта мог закинутся колесом
А на хуя два?
Второе для штурмана
Сам шучу — сам смеюсь.

PS всех последователей теории относительности, сил трения, подьёмной силы и прочей хуиты я реактивным винтом сношал, так-то!

Очевид — как и 90 % тупарей не понимает своей тупизны, очевидно в этом и есть его тупарьское счастье. тупарь, который не понимает разницы между тем когда к объекту применяют сторонююю силу(продроченную руку — так тупарю понятнее)и когда объект сам прикладывает силу для своего смещения относительно транспортера, на коем он стоит. Тупарь, которому не понять, что самолет и пытается оттолкнуться от воздуха, но при этом ему противодействует сила тяжести (вес, который давит на колеса, стоящие на транспортере). Тупарь, которому ума хватает только на то, чтобы понять, что «колесы у самбика крутяца как у децкой бибики». Тупарь, который верит, что как барон Мюнгхаухен вытянет себя и лошадь из болота схватившись за свою-же косичку продроченной рукой. Если тебе,Тупарь Копетанность, класть на хуету вроде силы трения, подъемной силы и веса (подъемная сила противодействует силе притяжения, значит и на вес пох), пожалуйста выйди на взлетную полосу и положи свою голову под разбегающийся по ней МиГ-21! ничего страшного не будет!
Спасибо, Очевид, истину глаголишь.
Тогда представим такую ситуацию: конвейер стоит и двигатель самолёта выключен (ну или работает вхолостую). Затем конвейер начинает двигаться, тяга двигателя при этом не увеличивается. Вопрос: что произойдёт с самолётом?
Что? Он начнёт двигаться вместе с конвейером? С чего бы это вдруг? Какая такая неведомая сила заставит его двигаться, ведь ему же плевать и на конвейер и на собственные колёса, и на силу трения, и на силу, которая двигает конвейер?

Самолёт-торпеда

Уточнение модели самолёта-ракеты, в связи с наличием сил трения. Самолет-ракета в определённый момент просто уплывёт по принципу торпеды. (при условии, что мощность двигателя чуть менее, чем бесконечна)

давай тогда и мощность встречного течения сделаем тоже чуть менее чем бесконечной, хотя представит это тяжело, но именно в этом — условие задачи. уплывающий самолет-торпеда — частный случай обыкновенного самолета, разбегающегося по неподвижной полосе (но или полосе, чья скорость медленнее скорости качения колес)…
Мощность можно сделать бесконечной, если в очень короткий промежуток времени подействовать силой F. Волне осуществимо, а что дальше?

Тоже захотелось здесь нагадить….

Давайте рассмотрим задачу с точки зрения физики и так, как делают это физики. Итаааак:

Будем рассматривать скорость самолёта относительно земли. Вообще говоря воздуха, .так как самолёты отталкиваются от него, но пусть будет относительно земли опять же для простоты.(Для визжащей аудитории поясняю: если рассматривать случай уроганного ветра, то самолёт взлетит с места и без движка. Подъёмная сила и всё такой). Поэтому ваккум! Инопланетян, как и веcь остальной бред, в нашем эксперименте отменили.

1. Сферический самолёт в вакууме, без силы тяжести с бесконечной дорожкой. Для простоты вместо колёс пускай крутиться весь сферический самолёт. А силой тяги пущай будут какие-нить нечистые силы. Вместо взлетит/невзлетит будем рассматривать случай наберёт сфера X км/ч или нет. Теперь (у нас нет силы тяжести) немного «поднимем» наш самолёт над дорожкой. Думаю никто спорить не будет, что наберёт он эти Х км/ч(относительно земли, наблюдателя, эфира… кому что ближе). Тем, кто не верит: goto bobr

2. Добавим теперь силу тяжести, чтоже произойдёт??? Наш самолётик будет прижиматься к дорожке. Отбросим случай с идеальным трением так как он сводиться к пункту № 1 и более не интересен. Случай, когда сила трения покоя, скольжения и качения может принимать велечины свыше силы тяги тоже отбросим(ответ: не взлетит). Итак. Для того, чтобы сфера нас не смущала заменим её параллепипедом. В данном случае крутиться у нас самолёт не будет, так как сила притяжения достаточно высока и прижимает параллепипед бОльшим основанием к дорожке. Думаю, ни у кого не возникнет сомнений, что такой самолёт в вакууме наберёт свои Х км/ч. Тем, кто сомневается: goto bobr

3. Самый сложный случай: снова сферический самолёт в вакууме, прижимаемы к дорожке силой тяжести. Собственно принципиальной разницы с предыдущем случае не будет. Дорожка у нас едет «со скоростью вращения колёс», поэтому будут два явления: всё усоряющееся вращение самолёта и скольжение(?проскальживание?) его вдоль дорожки.

4. Для самых рьяных сторонников. Дорожка бежит со скоростью обратной скорости самолёта (Vдорожка = — Vсамолёт) В этом случае у нас просто уменьшиться сила тяги на велечину трения. Естесственно, если трение > силы тяги, то самолёт не поедет даже. Если нет, то будет также проскальзывать, как и в пунктах 2, 3.

5. Реальность. Не взлетит по ряду причин, хотя бы из-за того, что нахуй это никому не нужно. goto exit:

bobr: в бобруйские школы учить физику.

exit: А мне насрать взлетит самолет или нет, но, что проффесор долбоеб — это бесспорно!….

Самолёт-ракета

Я вот подумал что реактивный самолёт в определенный момент просто улетит по принципу ракеты. (при условии что мощность двигателя бесконечна)

КО как бы намекает, что самолет и разгоняется по взлетной полосе тоже «по принципу ракеты».

Ебаный маляр

Информация к размышлению - Представьте себе, что маляр бежит с малярным валиком вдоль длинной стены. Он бежит, а валик, понятно, крутится, оставляя за собой полоску краски. Теперь представьте себе, что стена движется навстречу маляру. (Стена, а не пол!) Очевидно, что это нисколько не помешает ему бежать - ведь ногами он цепляется за пол. Другое дело, что валик станет крутиться значительно быстрее. - Аналогия с самолетом очевидна: валик и стена - это колеса самолета и движущаяся лента. Ноги маляра и пол - это турбина самолета и воздух. - Для того, чтобы самолет никуда не поехал, нужно дуть ему навстречу воздухом. Для этого бывают специальные устройства.

Анонимус предложил аналогичную задачу, в которой бегущий маляр красит валиком движущуюся в обратном направлении стену (правка № 637634). Якобы с какой скоростью ни двигалась стена, маляр будет бежать с прежней скоростью, только валик будет вращаться быстрее. Анонимусу предложили представить, что стена движется со скоростью 10 км/с. Однако наивный юноша не поверил, что маляра в такой ситуации унесет на йух. В связи с чем Анонимусу предписано курить курс физики седьмого класса, а попутно подумать, какая же физическая сила заставляет валик вращаться. Вариант «сила мысли маляра» не канает. Также ему следует подумать, не передается ли эта сила на рукоятку валика и на самого маляра. И, наконец, не может ли эта сила при определенной скорости движения стены быть равной силе ног маляра.Alexey112 22:49, 18 октября 2009 (MSD)

/* Система управления транспортёром неосуществима или близка к неосуществимой */

Не нужно квантово-релятивистской магнитогидродинамики и прочих теорий суперструнной гравитации. Всё просто.

Такую систему управления транспортёром невозможно реализовать в идеальном случае (когда движение транспортёра не влияет на движение самолёта вдоль земли).

В самом деле, предположим, что система заметила, что колёса самолёта крутятся быстрее движения транспортёра. Она попытается разогнаться, но это заставит колёса крутиться ещё быстрее, поскольку колёса идеальные и через них нельзя заставить самолёт затормозить. Это делает построение такой системы невозможным.

Можно то же самое описать математически: пусть * <math>v_w</math> — скорость вращения колеса * <math>v_t</math> — скорость движения транспортёра назад (относительно Земли) * <math>v_p</math> — скорость движения самолёта вперёд (относительно Земли)

Очевидна связь между скоростями: <math> v_w = v_p + v_t</math>

Предположим, самолёт разогнался до скорости <math>v_p</math>. Транспортёр эту скорость изменить не может, колёса идеальные и транспорётрного ветра нет. Поэтому, система управления ничего не может сделать с отличием скоростей вращения колеса и транспортёра : <math>v_w — v_t = v_p<math>.

Конечно же, колёса не идеальные — с трением, да и лента транспортёра может увлечь с собой воздух, способный воздействовать на самолёт. Стоит однако же заметить, что реализуемость системы в условиях близких к идеальным близка к неосуществимой. Можно воздействовать на самолёт через неидеальности колёс, раскрутив транспортёр до очень большой скорости — этот случай близок к не взлетит. Также, можно было бы построить ленту размером в несколько километров и увлечь с ней достаточно воздуха, чтобы стоящий на месте относительно Земли самолёт был поднят за крылья набегающим потоком воздуха.

Вердикт: система контроля транспортёром неосуществима в идеальных условиях, близка к неосуществимой в реальных. Если же такую систему реализовать, предсказние поведение самлёта из-за недостаточности данных задачи и сложности вычисления не представляется возможным.

Да кому это все надо?

Во первых, выражения типа <math> в некоторых браузерах отображаются криво. Во вторых, смысл решать эту задачу, если интернет полон идиотов, которые ничего не поймут и все обосрут. И дальше обсуждения решение этой задачи не пойдет. Потому что каждый новоприбывший будет считать себя гением по части физики вообще, и механике с аэродинамикой в частности. Пусть уж лучше будет как сейчас. С картинками. З. Ы. А задача действительно корявая и не имеет единственного решения. Так нехер ее решать, пусть она во веки веков останется памятником человеческому долбоебизму.

уберите колеса нахуй

радиусы колёс на передней опоре почти всегда меньше, чем на главной, а следовательно и угловые скорости колес разные, отсюда выходит скорость вращения колёс это вообще неведомая хуйня, да и скорость вращательного движения колёс, никаким боком нельзя к поступательному движению полотна равнять

Колеса и прочее

"радиусы колёс на передней опоре почти всегда меньше, чем на главной,а следовательно и угловые скорости колес разные,отсюда выходит скорость вращения колёс это вообще неведомая хуйня"

Угловые скорости да, разные. Но линейная скорость равна Vk=w*R, и будет одинакова для всех колес. Там, где радиус меньше, — угловая скорость больше, где радиус больше — угловая скорость меньше, в результате одно и то же число выйдет при перемножении. Для тех, кто в танке, — представьте себе трактор, у него задние колеса большие, передние — маленькие, но линейные скорости у них одни и те же, равные скорости трактора, так как при отсутствии проскальзывания линейная скорость вращения колеса равна скорости его поступательного движения.

К вопросу о «возрастающем сопротивлении колес». Якобы при движении конвейера сила трения в колесах возрастает. Курнем учебник физики за 7й класс.

 Fтр=k*Fсж
 

k — коэффициент трения. Эта величина меняется от максимальной, когда трущиеся поверхности неподвижны друг относительно друга, и минимальной, когда поверхности соответственно трутся вовсю, то есть эта величина ассимптотически приближается к какой то константе. Определяется эта величина характером трения, смазкой и тэпэ.

Ну хорошо, а если крутить колеса ну ОЧЕНЬ быстро? Тогда произойдет увеличение истирания подшипников, мощности нагрева вследствие трения(так как за единицу времени трущиеся точки проходят большое расстояние, соответственно работа силы трения в единицу времени — мощность, равная произведению этого большого расстояния на силу трения будет также большой, ога), и вследствие всего этого будет выкипать смазка, изменяться геометрические размеры частей подшипников(их может заклинить), наконец, самый ужасный вариант — колеса расплавятся нах. То есть коэффициент трения в этом случае увеличится до того значения, какое он имеет, если колес у самолета нет вообще, а он тупо стоит на стойках. Опять же, этот коэффициент будет уменьшаться вследствие расплавления стоек шасси и образования «смазки» из жидкого металла (на таком принципе работают коньки).

Fсж — это сила, сжимающая трущиеся поверхности. В случае подшипника она определяется силой, с которой верхнее кольцо прижимает шарики к нижнему, то есть радиусами этих колец/шариков(чисто конструктивный параметр), а также весом собственно самолета. Который определяется массой самолета(уменьшается вследствие расхода топлива), ускорением свободного падения(практически не меняется вообще), а также подъемной силой(увеличивается, и действует против силы тяжести, как результат, — она уменьшает вес в процессе взлета). Радиуса колец, шариков могут меняться в ходе нагрева в разной степени, если они сделаны из разных материалов. В общем и целом, Fсж практически скорее уменьшается, чем возрастает, и в любом случае не является особенно большой.

ИТОГ: сила трения с увеличением скорости колес УМЕНЬШАЕТСЯ с течением времени, затем, после разрушения подшипников и колес, возрастает, затем опять уменьшается(из-за «смазки» из расплавленного металла). И полюбому она не будет никогда больше той силы трения, когда самолет неподвижно стоит на стойках шасси без колес вовсе Вопрос, -взлетит ли самолет без колес? Если сконструировать все как надо, — да, взлетит. Единственное, что ему может помешать это сделать, -это физическое разрушение вследствие истирания и расплавления из-за трения. Необязательно он должен расплавляться весь -достаточно всего лишь, чтобы одна стойка шасси подломилась/истрелась раньше, и самолет клюнул бы носом в землю или обломал бы крыло об взлетную полосу.

  ИТОГ ДЛЯ ТАНКИСТОВ: утверждение о том, что сила трения возрастает чуть ли не до     бесконечности при разгоне полотна до пипец больших скоростей, является ХУИТОЙ.

Так что, радуемся и машем? Взлетит самолет, да? Это уже другой вопрос. Тому оратору, который длинными цитатами пытался доказать, что движущееся полотно не способно помешать самолету взлетать, можно сказать одно — ВОПРОС ЗАДАЧИ НЕ В ЭТОМ. Да, он в принципе может взлететь как летательный аппарат, и ему ПОХУЮ на то, крутится там конвейер, или нет. Вопрос в том, что надо не просто взлететь, а выполнить при этом УСЛОВИЯ ЗАДАЧИ. Взлететь и не выполнить условия равносильно неверному решению задачи.

Может ли самолет взлететь, если в баках нет топлива? Нет. Может ли самолет взлететь, если нет двигателей? Нет. Может ли взлететь самолет, если пилоту приказали стоять на месте? Тоже нет.

Разумеется, есть обходные пути, лазейки, типа нагнетать воздух движущимся конвейером. Или прицепить двигатели вертикального взлета. Или запрячь в самолет миллион кЕтайцев. Поэтому, чтобы задача решалась однозначно и четко, нужно однозначно и четко сформулировать условия задачи. А в данном случае задача сформулирована именно что неоднозначно.

Цитата из условия: «скорость вращения колес равна скорости движения полотна».

Что это значит? 95 % привыкли мерять скорость относительно земли, и считать ее чем-то абсолютным. Пешеход идет со скоростью 5км/ч -относительно чего? Земли. Машина едет со скоростью 60 км/ч -относительно земли. Наконец, самолет(дада, именно он) летит(sic!) со скоростью 1000 км/ч -относительно земли, ага. И многие подсознательно(атСРАЛ, он самый) считают, что условие задачи нужно трактовать так: «скорость вращения колес равна скорости движения полотна относительно земли».

Копипаста:Что есть линейная скорость внешней точки колеса? Это расстояние, которое точка проходит за единицу времени. Если колесо не проскальзывает, оно проезжает это расстояние за единицу времени относительно полотна…. то есть это фактически скорость самолета относительно полотна. Из чего складывается скорость самолета относительно полотна?

 X<=== Самолет (скорость V(скажем, 200 км/ч) относительно земли)
           Полотно=====>Y (скорость Vп, те же 200км/ч относительно земли)
           Z**********Земля(на ней находится наблюдатель, она неподвижна)

С какой скоростью самолет должен двигаться относительно земли, если относительно полотна он едет вперед со скоростью 200 км/ч, а само полотно едет назад с той же скоростью 200 км/ч? С никакой. Это расшифровка УСЛОВИЙ задачи.

То есть условием является «САМОЛЕТ НЕПОДВИЖЕН ОТНОСИТЕЛЬНО ЗЕМЛИ». Поехал самолет относительно земли и даже взлетел(а он может!), — все, FAIL, задача не решена. Отсюда вывод, — двигатели самолет должен включать ровно настолько, чтобы никуда не поехать. И не взлететь, соответственно(хотя лазейки про вертикальный взлет и нагнетание воздуха полотном остаются).

Более того. Так как скорость полотна задается «системой управления», а скорость колес изначально равна нулю и сдвигаться с места самолету нельзя по условию, то полотно по идее получается неподвижным также. То есть к хуям все эти конвейеры, тупо бетонная полоса и неподвижно стоящий на ней самолет! И он должен взлететь, не сдвигаясь с места! Неведомая ебаная хуйня дрожит в нетерпении.

Тем не менее, с точки зрения холодной логики, ни о какой земле и речи не шло. И приписывание «относительно земли» есть вольное трактование условий. И что в таком случае можно приписать «относительно Солнца» или там «относительно Альфы Центавра». Так что есть еще вариант трактовки — «скорость вращения колес и скорость движения полотна одинаковы» Тогда еще копипаста:

     X<=== Самолет (скорость V(200 км/ч) относительно полотна)
            Полотно=====>Y (скорость Vп(200 км/ч) относительно самолета)
     Z**********Земля(на ней находится наблюдатель, она неподвижна)

Если самолет движется относительно полотна со скоростью 200 км/ч вперед, то в полном соответствии со школьным курсом физики полотно движется относительно самолета с той же скоростью(200 км/ч) назад. И похую, какая скорость самолета относительно земли и с какой скоростью едет конвейер(он может вообще стоять), — равенство соблюдается всегда.

Непонятно(матан, многабукаф, да..)? Если поезд едет относительно земли со скоростью 70 км/ч, то земля движется относительно поезда со скоростью 70 км/ч. Если машина едет со скоростью 100 км/ч, то земля относительно машины — со скоростью 100 км/ч. Если малолетний долбаеб идет со скоростью 5 км/ч, то какова скорость земли относительно долбаеба?!(неужели over 9000?!)

Остаются еще лазейки, — всякая хуита о том, что есть вертикальный взлет, обдув винтами крыла(воздух отклоняется крылом вниз, так как оно наклонное, а не горизонтальное). Они в задаче тоже не оговорены. И если учитывать их, то вариантов задачи получается немеряно, и поводов для холиваров, что характерно, тоже.

Одно не понятно, — что делает в статье вся эта литература про стихи и Незнайку? ИМХО, история про Незнайку и воздушный шар не может рассматриваться как доказательство того, что самолет взлетит(а подстекст, судя по всему, именно такой). Потому, что цитатами классиков можно доказать любую хуиту, — и уринотерапию, и План Путина, и коммунизмЪ. Надо либо приводить там решение, либо не приводить. И совсем необязательно открывать статью на всеобщее перепиливание, можно внести решение закрытым порядком.

Сферический транспортер в вакууме, при условии наличия у колес момента инерции и отсутствии проскальзывания, может достичь любой силы действия на колеса путем изменения своего ускорения, а конкретно, сила равна моменту инерции помножить на угловое ускорение. Последнее в свою очередь равно линейному ускорению на плечо, так что в случае с колесом — материальной точкой или лыжами данный фокус не прокатит и тогда будет справедлив закон Fтр=k*Fсж. Shprotx 17:08, 12 марта 2010 (MSK)

«сила равна моменту инерции помножить на угловое ускорение» Это НЕ сила. Это МОМЕНТ СИЛЫ. J*y=M -основное уравнение динамики вращательного движения. J- момент инерции, y -угловое ускорение, M — суммарный момент. M=F*R; F — сила, R — плечо. Если полотно движется с ускорением, пусть даже бесконечно большим, то сила действительно будет бесконечно большая, но эта сила действует на вращение колеса, то есть она создаст бесконечно большой момент М и бесконечно большое угловое ускорение y, но на ось колеса эта сила не действует, в том то и прикол. Чтобы было понятнее — пусть у нас не колесо, а палка нулевой массы(закрепленная серединой на оси) с двумя точками по концам массы m. Пусть нижняя точка движется с ускорением a(бесконечно большим), тогда сила, действующая на нее F=m*a — бесконечно большая. Точно такая же сила будет действовать на диаметрально противоположную точку(масса та же, палка вращается относительно оси) но в другую сторону. Равнодействующая этих сил относительно оси вращения равна нулю, так как силы равны и направлены в разные стороны. Колесо легко представить как over 9000 таких вот палок, расположенных по кругу и закрепленных серединами в одной точке(разной длины палок, так как оно не кольцевой формы, а сплошной).

Момент инерции (или две равные силы по концам палки) никак не может уравновесить одну внешнюю силу: нужна еще одна сила, которая действует на ось колеса, или центр масс колеса будет двигаться с ускорением . Shprotx 00:54, 14 марта 2010 (MSK)
«Момент инерции» -это НЕ сила, это аналог МАССЫ для вращательного движения. "нужна еще одна сила, которая действует на ось колеса, или центр масс колеса будет двигаться с ускорением «. Неужели непонятно выражаюсь? Одна из двух сил по концам палки -эта та самая „одна внешняя сила“. Она разгоняет нижнюю часть колеса, но так как нижняя часть составляет единое целое с верхней, то верхняя разгоняется так же в противоположную сторону. По твоей логике выходит, что если в колесе НЕТ трения вообще, то при попытке его раскрутить оно потянет ось колеса назад.
Сила, направленная по касательной к окружности(тангенциальная), НЕ действует на ось в случае отсутствия трения в оси. Воздействовать на ось будет только нормальная(перпендикулярная) составляющая силы, то есть если направление силы отличается от направления касательной. Если непонятно — представь себе колесо как набор секторов, и устреми их количество к бесконечности(то есть сами сектора будут ОЧЕНЬ узкими).В таком случае можно считать сектора прямоугольными. Теперь представь себе ось, и снизу ее этот прямоугольник. Внешняя сила сила будет толкать этот прямоугольник параллельно самой себе, и если она направлена по касательной к оси вращения, то прямоугольник „проедет“ мимо оси. И остальные прямоугольники также будут „проезжать“ мимо оси, так как сила, передающаяся через соседние прямоугольники, будет также направлена по касательной. Только если есть нормальная(направленная к центру вращения) составляющая, прямоугольник толкнет ось. Пусть колесо не будет иметь оси как материального предмета вообще(колесо в вакууме): если прицепить реактивный двигатель к к этому колесу, который толкает по касательной, то при его включении колесо НЕ полетит вперед или назад, оно будет крутиться на месте! Это справедливо для любого тела, не только колеса, -но для „других“ тел необходимо, чтобы сила была направленна по касательной к окружности, центр которой совпадает с центром масс тела.
Возьмите катушку ниток и дерните со всей дури за конец. Ну как, вращается на месте? Или это сила трения заставляет ее перемещаться?
По моей логике колесо не будет действовать на ось при попытке раскрутить его одной силой только если у него нулевой момент инерции.
Еще можно составить уравнения равновесия по силам и увидеть то, что я пытался сказать: момент, вызванный силой инерции, никак не может уравновесить одну силу. Shprotx 17:46, 14 марта 2010 (MSK)
Очень хорошо. Допустим Вы правы. Тогда что же выходит? Допустим у нас есть полотно, движущееся по неподвижным относительно земли самолетом ускоренно. Эйнштейн и прочие учат нас, что все относительно. То есть данную ситуацию можно представить так, что движется ускоренно как раз самолет, а полотно покоится. Допустим, это ускорение бесконечно большое. Будет ли ПЕРЕМЕЩАТЬСЯ вдоль полотна самолет, если он ДВИЖЕТСЯ относительно полотна с бесконечно большим ускорением? Да, будет. А по вашей логике выходит, что возникает какая-то ебическая сила, которая воздействует на колеса этого самолета в противоположном направлении (бесконечно большfz, ага, ведь точки соприкосновения колеса с полотном относительно полотна покоятся, и полотно „тянет“ их назад с тем же ускорением, с каким движется самолет вперед). В таком случае выходит абсурдная ситуация -силы уравновешивают друг друга и самолет должен ПОКОИТСЯ, но в то же самое время он движется. То есть ваши рассуждения эквивалентны тому, что колеса при бесконечно большом ускорении полотна как бы перестанут быть отдельными от полотна и намертво „привариваются“ к нему, то есть трение качения станет бесконечным. Как я понимаю, вы просто не учитываете то, что точка соприкосновения колеса с полотном все время меняется из-за вращения колеса. Сила сцепления не тянет все время за одну точку на колесе — как только точка на колесе получила приращение скорости dV, она уходит из зоны действия силы, и на ее место встает другая точка, то есть сила всегда действует по касательной. Вот если бы эта точка не ушла бы, то тогда ось колеса получила бы ускорение.
Насчет катушки ниток. Она не остается на месте именно что из-за трения. Дно катушки трется об стол(с конечной силой, прошу заметить), в результате угловая скорость вращения катушки ниже, чем та, которая должна была бы быть в отсутствие трения. И этот недостаток угловой скорости вызывает силу, воздействующую на ось. Не будь трения -катушка бы вращалась на месте. Также важно то, что нитки намотаны не сторого горизонтально, и появляется составляющая силы, стремящаяся опрокинуть катушку.
Вот еще вариант: возьмите монетку, поставьте ребром. Щелкните пальцем по ней. Если щелчок будет неправильным — монетка улетит в другую часть комнаты. Если же щелкнуть как надо, то она почти не сдвинется с места, зато раскрутится так, что издали будет похожа на шарик. Небольшой сдвиг с места вызывается трением об стол(оно у монетки невелико) и недостаточной точностью щелчка(присутствует нормальная составляющая силы)
Наконец, ссылка(я ее давал ниже)http://www.nuru.ru/tmm/068.htm. Там приведен весь матан по расчету трения качения. Из него видно, что оно возникает из-за деформации поверхности, по которой происходит качение и последующего смещения вектора силы реакции опоры относительно оси симметрии колеса, и определяется исключительно типом поверхности и вертикальной(весовой) нагрузкой на колесо. Ни о каких ебических составляющих там речи не идет.
Самолет покоится относительно земли и движется с ускорением относительно полотна, сила тяги двигателей компенсируется равной силой действия полотна на колеса. Вуаля!
У меня катушка пролетает через всю комнату. Если бы потянул вверх, то ударилась бы в потолок. Какое трение?! Какое опрокидывание?! Большая часть энергии уходит на швыряние катушки.
Чтобы монетка не улетела, по ней бьют легонько и она начинает двигаться по небольшой окружности (или даже по чему-то типа спирали). Чем сильнее удар, тем больше окружность. Если ударить очень сильно, то она улетит очень далеко. Специально целился точно в кончик монеты. Shprotx 21:23, 14 марта 2010 (MSK)
Самолет движется с ускорением относительно полотна(ведь все относительно!), сила, движущая самолет(даже если не включены двигатели, сила возникнет, так как системы отсчета, связанные с полотном и самолетом, не инерционны относительно друг друга -движутся с ускорением), по вашей логике, „компенсируется равной силой действия полотна на колеса“.Вуаля! Самолет стоит на месте, так что ли?! И что, получается, что с неподвижной бетонной полосы самолет таки взлететь не сможет? И автомобиль с места также не съедет? Так почему же тогда самолет на колеса ставят, блджад, а не тупо на палки?
Насчет монетки:советую бить по ней не пальцем(это достаточно сложно, и требует навыка), а тупым концом карандаша или ручки, в самый край.
Ну, знаете ли, движущееся с бешенным ускорением полотно транспортера и неподвижная бетонная полоса — это слегка разные вещи. Кстати, если пренебречь силой трения в колесах (и еще рядом вещей), то движущееся с некоторой постоянной скоростью полотно транспортера не отличается от неподвижной бетонной полосы.
Я привык бить по монетке пальцем. Попробывал ручкой — все-равно улетает. Shprotx 05:21, 15 марта 2010 (MSK)
Если наблюдатель сидит в самолете, и самолет взлетает с ускорением по неподвижной относительно земли бетонной полосе, то что будет казаться наблюдателю? Что самолет на месте(он в нем сидит), а движется с ускорением как раз полотно. Если самолет относительно земли неподвижен, а движется с ускорением конвейер, то наблюдатель увидит то же самое -самолет на месте, а полотно движется с ускорением. И если сила трения невелика в первом случае(самолет то взлетит), почему она должна быть бесконечно большой во втором?
Вообще сам принцип записи закона ньютона для взаимодействия тел применим в интегральной форме(то есть для всего тела) только в случае, если сила приложена к ЦЕНТРУ МАСС, или лежит на оси, через него проходящей. Только тогда мы можем считать, что сила одинаково разгоняет все тело, и можно пользоваться параметрами этого тела -массой, скоростью, ускорением и тэпэ. Простейший пример -есть ракета, сзади двигатель. Центр масс у нее посередине, сила тяги приложена к задней части ракеты и лежит на прямой, проходящей через центр масс. Тогда можно будет писать, что F=m*a и все такое. Но если не дай бог двигатель прикручен где то сбоку, то разные части ракеты получат разные ускорения(и скорости), и она будет как-то кувыркаться. И тогда надо по идее дробить ее на over 9000 частей и писать закон Ньютона для каждой из них. Точно так же с колесом. Сила сцепления полотна с колесом приложена НЕ к центру масс и НЕ лежит на прямой, через него проходящей(центр масс у него на оси), -значит, писать, что конвейер тянет все колесо(и самолет) с силой F=m*a нельзя.
Обычный самолет на земле и самолет на нашем конвеере — совершенно разные ситуации, потому что различна скорость полотна относительно воздуха (то есть земли) и присутствует большое ускорение относительно самолета (и земли).
Можно представить систему неподвижной и записывать уравнения равновесия для двухмерного пространства: два уравнения проекций сил и одно для моментов. По одной оси ничего, по другой одна сила, а момент у нас один единственный — получается система неуравновешена. Если найдете более корректный и простой способ найти решение — пожалуйста. А пока что мое решение подтверждается практическими результатами. Shprotx 05:13, 16 марта 2010 (MSK)
Какая нахрен разница, какая скорость полотна относительно воздуха? Если полотно движется относительно земли с ускорением, а колесо покоится относительно земли, то с точки зрения колеса покоится как раз оно, а движется с ускорением полотно. И если самолет разгоняется относительно земли, а полотно неподвижно, то колесу все так же будет казаться, что движется с ускорением полотно, а само оно неподвижно
Касательно уравнений могу сказать одно — вы, похоже, с трудом понимаете, что означают термины типа „момент силы“ и как ими пользоваться. Какое отношение МОМЕНТ имеет к уравнению СИЛ? Это совершенно разные вещи. Почему нельзя записывать уравнения так, как вы предлагаете, -я уже объяснял. КАК РАССЧИТЫВАТЬ ТРЕНИЕ КАЧЕНИЯ -я давал ссылку. Прочтите все внимательно там, и поищите хоть одно упоминание о том, что сила трения качения(воздействующая на ОСЬ КОЛЕСА, прошу заметить) возникает из-за того, что колесо движется с ускорением относительно поверхности, по которой катится.
Ну дык и я не знаю какая разница, объясните тогда уж зачем вы начинали про относительность скоростей?
Конкретно с „момент силы“ у меня обычно проблем не возникает. А момент имеет отношение, потому что это уравнение моментов из системы уравнений равновесия. Базара ноль, нельзя так нельзя, запишите правильные законы/уравнения, по которым можно раскрутить колесо с моментом инерции одной внешней силой не потревожив оси (а в случае с ниткой и катушкой получится, что ось просто отсутствует, поскольку в данном конкретном случае она никак не действует на катушку). И я рассматриваю колесо так, как если бы у него не было трения качения (в его обычном смысле). Shprotx 01:33, 17 марта 2010 (MSK)
Я хочу сказать, что нет принципиальной разницы в том, движется ли с ускорением колесо относительно полотна, или движется с ускорением полотно относительно колеса, -все зависит от того, где находится наболюдатель. А раз нет принципиальной разницы, то получается, что ДЛЯ КОЛЕСА(не самолета)нет никаких различий между ситуацией, когда колесо разгоняется по неподвижной полосе, и ситуацией, когда колесо неподвижно, а разгоняется под ним полотно.
Касательно момента. Вращающий момент НЕ МОЖЕТ сообщить оси ПОСТУПАТЕЛЬНОГО движения. Он способен только КРУТИТЬ тело относительно этой самой оси(на то он и момент). Момент инерции, -это параметр, показывающий степень сопротивляемости тела ПОПЫТКАМ ЕГО ЗАКРУТИТЬ. Если взять произвольное тело и в произвольной его точке на него воздействовать силой, то можно провести через эту точку и центр масс окружность. К этой окружности можно провести в точке приложения силы касательную, и разложить силу на 2 составляющие -ТАНГЕНЦИАЛЬНУЮ(вдоль касательной) и НОРМАЛЬНУЮ(поперек касательной). Нормальная составляющая при этом будет лежать на прямой, проходящей через центр масс, и для нее можно будет уже писать уравнения именно в том виде, в каком вы хотели. Конкретно, Fн=m*a. m-масса колеса, а-ускорение. Момент нормальной силы относительно оси вращения равне нулю, так как равно нулю плечо.
Тангенциальная составляющая центр масс двигать НЕ будет, зато она образует ненулевой момент M=Fт*R.Этот момент вызовет вращение колеса.
Применительно к нашему случаю. Если колесо идеально, то сила сцепления колеса с полотном направлена по касательной. Есть только тангенциальная составляющая. Она может только крутить.
То, что я пытаюсь вам сказать уже несколько раз: каким образом одна единственная сила (тангенциальная) магическим образом превратилась в момент? (при отсутствии какого-либо влияния со стороны оси, естественно) Вы в курсе, что момент сил — это вообще-то две противоположные силы не на одной прямой? Да, наша сила, направленнная по касательной, образует момент, однако еще она образует и силу, действующую на центр тяжести. Shprotx 00:14, 18 марта 2010 (MSK)
Сила инерции, сколько раз можно повторять. Я уже писал аналогию с палкой. На нижний шарик действует сила F=m1*a, он движется с ускорением назад, ага? Соответственно при переходе в систему отсчета, связанную с точкой соприкосновения колеса с полотном, эта точка становится НЕПОДВИЖНОЙ. Но в этой системе появляется сила F=m2*a, действующая на верхний шарик, и направленная вперед(против движения нижней точки.m1=m2 по условию, значит, силы эти равны. А нижняя точка у нас по условию неподвижна, и эта сила, передающаяся через палку, находит в ней противодействие в виде своеобразной „реакции опоры“. То есть в системе координат, связанных с точкой соприкосновения, есть 2 силы -одна тянет вперед, другая назад, и в сумме они образуют ту самую пару сил, которая нужна для вращения. Если непонятно, -представь человека, едущего в автобусе. Автобус поехал, башка мотнулась назад, ноги тоже назад хотят, но они трутся об пол, и если трение достаточно велико, то они остаются на месте, а все остальное туловище летит назад и стремится принять горизонтальное положение. Если бы сила была бы приложена к середине палки, то возникли бы 2 инерционные силы, моменты которых взаимно компенсировали друг друга(массы шариков одинаковы, ускорения одинаковы, расстояние до центра одни и те же). Суммарный момент инерционных сил был бы равен нулю. Точка, в которой моменты инерционных сил взаимно компенсируют друг друга, называется центром масс. Если внешнюю силу приложить к центру масс, то тело не будет крутиться, а будет совершать поступательное движение.
Разницы между движущимся с постоянной скоростью и неподвижным самолетом в нашем конкретном случае нет, можно назвать это „рассмотрим относительно точки соприкосновения“ (кстати, ось неподвижна относительно точки касания, так что без разницы какую брать). Как-то странно получается, что одна и та же сила действует на две массы одновременно и при этом нисколечки не уменьшает своего ускорения. Потому что F = m1*a + m2*a (и это вообще-то уравнение моментов, но плечи опускаем, потому что они равны). А если теперь еще заметить, что точка приложения силы F и масса m2 расположены в разных точках, то относительно точки m2 получается момент M = (F — m1*a) * 2R = F/2 * 2R = F*R, для компенсации которого нужна сила на оси F = F*R / R = F (точнее, на прямой содержащей ось и параллельной полотну, на любой другой прямой возникнет влияние на уравнение F = m1*a + m2*a). А второе уравнение я составляю потому, что вообще-то для определения системы их должно быть три, но в одном у нас нули. В конце-концов, почему бы не составить лишнее уравнение, если всё решено правильно, ведь тогда оно просто обязано быть тождеством. Shprotx 02:02, 19 марта 2010 (MSK)
F = m1*a + m2*a- уравнение мометнов, ага? Очень хорошо, F*R = m1*a*R + m2*a*R так это уравнение выглядит изначально, я прав, или вы имеете в виду что то другое? И что получается? что сумма моментов всех внешних и внутренних сила равна нулю? Но с какого перепугу она равна нулю? Если эта сумма равна нулю, угловое ускорение колеса равно нулю, то есть если оно изначально не крутилось, то и крутиться не будет, а если крутилось изначально с некоторой угловой скоростью, то так и будет крутиться. Возьмите к примеру, тот же самолет, -он стоит неподвижно(на бетонной полосе), затем включил двигатели, и судя по вашей логике, несмотря на это колеса должны остаться неподвижными и не крутиться?
И касательно „компенсирующей силы“. На каком основании вы утверждаете, что она вообще должна быть? Все, что вами записанно, исходит из предпосылки, что колесо НЕ вращается. Сумма моментов равна нулю, сумма сил равна нулю -это условия статического равновесия, то есть неподвижности, блджад. Более того. Из ваших слов становится ясно, что F = m1*a + m2*a справедливо и как уравнение сил. F -сила, с которой полотно тянет колесо. Как уже упоминалось выше, такая форма записи означает, что СИЛА ПРИЛОЖЕНА К ЦЕНТРУ МАСС. Центр масс у колеса НА ОСИ. То есть по вашему выходит, что полотно цепляет колесо не за край, а за ось.
Момент получается только внешний: M = Σ J*ε = Σ m*a*r ➝ F*R = m1*a*R + m2*a*R.
Компенсирующая сила должна быть, потому что при неподвижном центре масс колеса в уравнении относительно m2 получился момент, который ни на что не действует, он завис в воздухе. Либо он должен ускорять колесо, либо его нужно компенсировать, иначе M = 0 — уравнение не имеет решения для всех M ≠ 0.
Я исходил из предпосылки, что колесо вращается, однако отсчет ведется от точки, диаметрально противоположной точке касания полотна. Поскольку колесо не совершает поступательного движения, то в любой момент времени в этой точке будет эквивалентная масса m2. Да, она может двигаться и ускоряться, однако в этой точке эквивалентная масса останется постоянной. А колесо будет крутиться, потому что M = Σ J*ε.
Если я толкаю груз массой 1 кг с силой 10 Н и он получает ускорение 5 м/с², то это значит что? Что мне мешают с силой 5 Н. Вот как-бы и F' = F — ma. F = m1*a + m2*a здесь ни при чем, я говорил о F = m1*a + F'. Shprotx 14:23, 19 марта 2010 (MSK)
Во первых, не M = Σ J*ε, а J*ε=ΣM. Тело одно, мемент инерции и угловое ускорение у него одно также. А вот моментов может быть несколько.
О какой эквивалентой массе идет речь? Прошу пояснить подробнее, потому что смахивает на бред. И относительно ЧЕГО колесо НЕ совершает поступательного движения, исходя их вашей предпосылки? Относительно полотна колесо как раз таки совершает. Конструктивное предложение — писать систему отсчета перед уравнением.
„Потому что F = m1*a + m2*a (и это вообще-то уравнение моментов, но плечи опускаем, потому что они равны)“ А теперь вы говорите насчет какой то силы F'. Кто кому мешает, непонятно.
Тот самый момент относительно m2 действует на m1, если сделать как вы, и поставить систему отсчета в точку, противоположную точке касания. Если, грубо говоря, сохранять направление взгляда, то противоположная точка при вращении колеса будет крутиться вокруг наблюдателя. Для наглядности представьте колесо обзора. Вы сидите в кабинке и смотрите вперед все время, диаметрально противоположная кабинка вначале строго перед вами, затем уходит вверх, оказываясь над вашей головой, затем уходит назад, оказываясь за вашей спиной, потом она оказывается под вами, и в конце концов, она снова впереди. Получается, она совершила вокруг вас полный оборот.
Если совсем непонятно относительно „наличия момента“. Вот стоит электромотор на полу, на ось насажен диск. Включаем электромотор, диск крутится в воздухе, ага? Почему? Потому, что к нему приложен МОМЕНТ. Вопрос, движется ли ось относительно пола? Нет. На месте она стоит, как и электромотор. Момент есть, а ось не движется. Я это к тому, что если есть момент, то он по определению КРУТИТ. F*R = m1*a*R + m2*a*R. Это означает, что колесо(точнее, палка, так как формула m1*a*R + m2*a*R -для палки) КРУТИТСЯ. Говорить на основании этого уравнения, что ось вращения совершает поступательное движение, нельзя.
Эквивалентная масса — здесь масса конца палки, эквивалентной колесу. Колесо совершает поступательное движение, а точка отсчета — нет. Масса колеса проходит через точку отсчета, однако поскольку у нас абсолютно круглое колесо, то масса в точке остается постоянной.
Я бы все-таки вернулся к вашему утверждению „F=m2*a“. Насколько я понял, F=m1*a и F=m2*a — это записи с разных точек отсчета (точка касания и точка m2). И, насколько я понимаю, центр колеса в обоих случаях будет двигаться с ускорением a/2, поскольку один конец неподвижен, а другой имеет ускорение a. Если так, то всё остальное уже не нужно, ведь это значит, что оно таки движется! А остановить его можно силой на центр Fост = (m1+m2) * a/2. Shprotx 03:29, 22 марта 2010 (MSK)
А если бы абсолютно квадратное, то нет, что ли? Физически масса как таковая-это параметр тела. Сама по себе она никакого значения не имеет, — только применительно к телу. Уже писал выше о том, что колесо можно разделить на много палок. Каждая из этих палок -крутится. Возникает ПЕРЕМЕЩЕНИЕ МАССЫ. Одна палка встает на место другой. То, что они одинаковы, — абсолютно похую. Это РАЗНЫЕ палки. РАЗНЫЕ тела. Вы еще раз делаете ту же самую ошибку, -вы отчего то принимаете, что колесо НЕ ВРАЩАЕТСЯ.
Применительно к вашей мысли с F=m2*a и прочим. Ваша ошибка в том, что вы не понимаете, как юзать разные системы отсчета. Да, совершенно верно, центр колеса движется относительно точки касания, ведь колесо катится по полотну, блджад, оно ведь не стоит на месте! Если быть совсем точным, после поворота колеса та точка, в которой оно касалось, смещается назад, в сторону движения полотна относительно колеса. Вместе с ней уезжает назад и наша система отсчета. Вы скажете, а если систему отсчета оставить на колесе? ну хорошо, тогда применим матан. Если взять бесконечно малый отрезок времени dt, то можно считать, что в течении этого отрезка нижняя точка движется параллельно центру колеса и не отрываясь от полотна. Если же матан не применять, то центр будет крутиться вокруг точки на колесе(непонятно-читай про колесо обзора выше, то же самое). Если же остановить его этой вашей силой Fост, то нижняя точка колеса(читай-палки, чтобы понятнее), будет неподвижной относительно центра, то есть колесо тупо НЕ БУДЕТ КРУТИТСЯ. Палки разные, еще раз повторяю, то что у них массы по концам одинаковые, еще не превращают их в одну!
И я о том же: одна палка встает на место другой. Вы еще раз делаете ту же самую ошибку — вы отчего-то считаете, что я принимаю, что колесо не вращается.
То вы одну точку берете, то другую. То вы применяете матан, то не применяете. Определитесь уже и сделайте конкретные выводы. Если же остановить его этой моей силой Fост, то нижняя точка колеса будет крутиться относительно центра еще быстрее, потому что Fост направлена в другую сторону. Shprotx 04:48, 23 марта 2010 (MSK)
Я ничего не принимаю. Я лишь пытаюсь проанализировать ваши слова и ваш матан. Из анализа выходит, что исходной предпослыкой является отсутствие вращения колеса, то есть все ваши уравнения равновесия сил справедливы для невращающегося колеса. А уж что вы думали о том, когда составляли этот матан, -это только б-г знает. Кто утверждал что-то насчет „эквивалентной массы“, я что ли?
Если вы направите в ось силу Fост(все по вашему рецепту, не я придумал, что силу надо в ось втыкать), то эта сила никак не сможет закрутить еще быстрее, так как момент ее относительно центра равен нулю. Более того, если взять силу на ось и силу, действующую на колесо со стороны полотна, то они действительно могут закрутить колесо, вот только отнюдь не вокруг оси.
Я сделал конкретный вывод уже давно, вот только вы его не принимаете. Еще раз, для ясности. Есть палка(для простоты), на нижнюю точку будет действовать сила. Нижняя точка находится под действием силы, она движется вместе с полотном(пусть это будет наше поганое полотно с мотором) относительно земли. Верхняя точка неподвижна относительно земли, она стоит на месте в первый момент времени. Соответственно палка начинает поворачиваться, так как она не зафиксированна жестко относительно вертикальной оси. Если бы она была жестко фиксирована, то возникла бы реакция в палке, и это усилие передалось бы в верхнюю точку. Далее, так как палка имеет фиксированную геометрическую длину, при попытке верхней и нижней точек колеса параллельно разойтись сила реакции палки удерживает точки на одном и том же расстоянии. Соответственно происходит процесс вращения. ВСЕ.
Колесо вращается, а система отсчета — нет, это разные вещи, несмотря на то, что какие-то точки в данный момент времени совпадают. Как, например, точка касания: эта точка меняет свое положение на колесе, ну или точки колеса движутся относительно нее.
Так точно, Fост не меняет углового ускорения колеса, я лоханулся. Зато именно пара противоположных сил F и Fост образует чистый момент, чтобы колесо не совершало поступательного движения.
Но вы утверждаете, что никакой дополнительной силы на ось не подействует. А это значит, что на промежутке времени dt ускорение верхней точки равно нулю, как вы уже заметили. И что характерно, у нее нет причин быть ненулевой, потому что в этот момент времени на нее не действует никаких сил. Да, что-то типа производной ускорения у точки, вращающейся с колесом, там будет, но само ускорение будет нулевым. А уже в следующий момент времени верхней точкой будет другая точка, и у нее снова не будет причин получать ускорение, а наша старая точка частичкой своей души будет уже на темной стороне мира с ускоряющейся точкой касания. Ну и далее получаем поступательное движения колеса a/2 и бла-бла-бла. Shprotx 01:38, 24 марта 2010 (MSK)
Ну да, имеет место поступательное движение колеса ОТНОСИТЕЛЬНО ПОЛОТНА. Это было ясно с самого начала. Колесо двигается с относительно полотна вперед с тем же ускорением, с каким полотно движется относительно колеса назад. А если полотно движется с этим ускорением относительно земли назад, то колесо, двигаясь с этим ускорением относительно полотна вперед, относительно земли будет неподвижным. Но это не значит, что на него действует какая-то сила Fост, -оно неподвижно именно потому, что сила, с которой тянет его назад полотно, не приложена к центру масс и закручивает его на месте, как волчок, вместо того, чтобы двигать(при условии отсутствия всяких там деформаций и прочего-идеальное колесо, так сказать).
Если мы приложим силу Fост к центру, а силой F потянем колесо за низ, то ось вращения колеса будет не в центре масс, а на расстоянии R/2 от нижней точки(центр-на расстоянии R). Тогда верхняя часть колеса саданет по полотну со всей дури… Как они могут образовать „момент, чтобы колесо не совершало поступательного движения“? Чтобы „колесо не совершало поступательного движения“ относительно полотна, действительно нужно приложить противомомент, который фактически запретит колесу вращаться, и тогда действительно колесо будет утаскиваться назад вместе с полотном… Вопрос -откуда этот момент мог нарисоваться, ведь колесо может вращаться свободно?
Я утверждал, что ускорение относительно полотна без Fост будет a/2, а вы утверждали, что оно будет a и тогда относительно земли ускорение будет нулевым. Об этом мы пока-что и спорим.
Вы пришли к той же проблеме, которую я обнаружил несколько дней назад, а именно: я не понимал суть момента сил. Так вот, дело в том, что пара противоположных сил будет закручивать тело относительно его центра массы независимо от точек их приложения, значение имеет лишь плечо сил, то есть расстояние между прямыми, на которых лежат эти силы. Shprotx 01:13, 25 марта 2010 (MSK)
(1)Ну и к какому выводу можно прийти, исходя из вышеизложенного?
(2)Центр масс-по сути своей, совершенно атсральная точка, которая выводится при помощи матана. Если мы приложим к телу 2 силы, то совсем не обязательно тело будет вращаться вокруг центра масс. Да, разумеется. при этом относительно оси вращения возникнет центробежная сила, стремящаяся утащить тело куда-то вбок. Да, разумеется, если силы перпендикулярны прямой, через центр масс проходящей, и направлены в разные стороны, -тело будет крутиться вокруг центра масс, а если силы будут еще и равны, то тело будет неподвижно.
(3)Если рассматривать колесо, вращающееся относительно наблюдателя на земле с неким угловым ускорением(похеру пока что, почему) то каждая точка колеса будет иметь линейное ускорение а=y*r, y -угловое ускорение, r-расстояние от точки. Точки все имеют одинаковую массу, колесо симметрично относительно оси вращения. По второму закону Ньютона, если точка массы m движется с ускорением а, то на нее действует сила F=m*a. Разобьем колесо на палки. Верхняя точка имеет массу m, движется с ускорением а, нижняя точка имеет массу m, ускорение а, но направленное в другую сторону. Что это значит? На верхнюю точку действует сила F=m*a, на нижнюю точку действует сила F=m*a, и эти силы противонаправлены, так как противонаправлены ускорения. Пока что безразлично, откуда появились эти силы, важно то, что они есть, ведь колесо по условию вращается. Их равнодействующая равна нулю. Колесо-это МНОГО палок, все силы складываются и в сумме все дают ноль. Отсюда вывод -если колесо вращается с угловым относительно центра масс(то есть оси), то никаких ВНУТРЕННИХ СИЛ в нем НЕ возникает. Если вращение идет НЕ относительно центра масс, то нуля, естественно, уже не будет. Почему? Допустим, распределение масс равномерное, а вот ось не на центре масс. Возьмем нашу палку. Угловое ускорение и верхней, и нижней точек будет одинаковым, однако линейное ускорение будет разным, так как различны рассстояния до оси вращения(a=r*y). Стало быть, та точка, что находится от оси дальше, двигается быстрее, и при условии одинаковости масс сила на нее действует больше, чем на ту, что находится к оси ближе. Складываем, выходит не ноль, — получается, возникает внутренняя сила, стремящаяся сдвинуть ось вращения. Короче, это я к тому, что при вращении идеального колеса вокруг оси в нем не возникает никаких внутренних усилий, воздействующих на ось.
Однако, если мы приложим к телу две противоположные силы (равные противоположно направленные), то оно будет вращаться вокруг оси, перпендикулярной плоскости сил и проходящей через центр масс. Вот как-бы и зачем нам атсральный центр масс.
Угу, при вращении колеса вокруг оси в нем не возникает никаких усилий на ось. Да вот проблема: мы колесо не моментом вращаем, а силой, в результате чего в дополнение к угловому ускорению имеем поступательное. Вот если к оси приложить равную противоположную силу, то в нем не возникает никаких внутренних усилий, воздействующих на ось. Что и требовалось доказать. Shprotx 23:53, 26 марта 2010 (MSK)
Я вам про одно, вы мне про другое. Вы утверждаете, что если к телу приложить две ЛЮБЫЕ силы, то он будет вращаться вокруг центра масс, я же пытаюсь сказать, что эти силы ДОЛЖНЫ УДОВЛЕТВОРЯТЬ ОПРЕДЕЛЕННЫМ УСЛОВИЯМ, чтобы вращение было именно вокруг центра масс. Цитирую вашу фразу»если мы приложим к телу две противоположные силы (равные противоположно направленные)..то оно будет вращаться вокруг оси…проходящей через центр масс«. Возьмите палку 1 м длиной, приложите одну силу в конец, а другую в 10 см от этого же конца(силы в разные стороны). Что, вращается вокруг центра масс, да? Равенство и противоположная направленность не является достаточным условием. Силы (или их проекции) должны быть перпендикулярны прямой, ПРОХОДЯЩЕЙ через центр масс, и лежать ПО РАЗНЫЕ СТОРОНЫ ОТ НЕГО. Сила, которая действует на ось, никак не может закрутить колесо вокруг нее.
„мы колесо не моментом вращаем, а силой“. Это полная безграмотность! МОМЕНТ является СЛЕДСТВИЕМ СИЛЫ. Если есть сила, — есть момент, так как это сила*плечо. И момент это не две силы. Это ОДНА СИЛА НА ОДНО ПЛЕЧО, как ясно из формулы M=F*R. Где вы видите в этой формуле вторую силу, блджад?! Если совсем неясно, -если колесо совершает поступательное движение, значит, нижняя точка колеса движется в ту же сторону и с той же скоростью, что и верхняя…А условием вращения является движение их относително друг друга в противоположные стороны. Вы вообще понимаете, что если бы ваши утверждения были бы верны, то вращательное движение было бы невозможно? Для примера -самолет разгоняется по неподвижной полосе, паралельно движется наблюдатель с той же скоростью. Для этого наблюдателя самолет неподвижен, а колесо крутится на месте. В чем разница между нашей ситуацией с полотном-конвейером? Условия ведь те же -окружная скорость колеса равна скорости полотна(бетонного)относительно наблюдателя. И по вашему выходит, что это из-за трения самолет для наблюдателя неподвижен?
Да, палка будет вращаться вокруг центра масс, потому что силы тоже будут вращаться вместе с палкой вокруг ее центра массы. Чтобы заставить палку вращаться вокруг оси, не проходящей через центр массы, нужно дополнительно прикладывать силы для ее поступательного движения и для компенсации центробежного ускорения.
Так точно, момент является следствием силы. Однако если у нас не пара равных сил, то следствием силы является не только момент, но еще и сила (как не крути :)) Выкиньте ваши формулы в корзину, сэр, формула M=F*R писана для пары сил, из которых одна в центре, а другая на плече R (либо колесо сидит на неподвижной оси, что вообщем-то то же самое). Не понимаю, почему вращательное движение было бы невозможно: полотно крутит колесо и толкает его ось — самолет едет. Причем, если бы на колесе не стоял самолет, то по моей версии поступательное ускорение колеса составляло бы половину ускорения полотна транспортера. Shprotx 22:09, 28 марта 2010 (MSD)
Ну, по всей вероятности, случай с вами безнадежен, не в обиду будет сказано. Центробежное ускорение существует только в системе отсчета, связанной с осью колеса, которая в этой системе неподвижна(не может ось двигаться относительно самой себя). Так что никаких „И“. Второе. Вы считаете, что сила в нижней точке „передается“ в центр. Очень хорошо, тогда выходит интересная вещь -раз масса колеса одна и та же, то нижняя точка и ось движутся в ОДНУ сторону с ОДИНАКОВЫМ ускорением, то есть НЕПОДВИЖНЫ друг относительно друга. В то время как для того, чтобы колесо завращалось, необходимо, чтобы низ колеса ДВИГАЛСЯ относительно оси.
Полотно крутит колесо и толкает ось? Но, простите, ведь колесо катится в одну сторону, а полотно -в другую. Как сила, направленная назад, может заставить тело двигаться ВПЕРЕД? И еще, -ответьте на мой вопрос в конце предыдущего поста — почему неподвижен самолет, разгоняющийся по нормальному аэродрому, для наблюдателя, который движется параллельно с ним с тем же ускорением? Колесо сцеплено с полотном, ага.
Не понимаю относительно чего вы считаете и что крутите. Еще раз повторю о чем я говорил: если колесо пытаться вращаться вокруг оси, не проходящей через центр массы, то либо ось вращения будет крутиться, либо к ней будет приложена дополнительная сила (эксцентрик).
Двигаться поступательно и вращаться оно будет примерно так же, как и колесо с осью вращения на окружности: центр движется поступательно со скоростью a/2, угловое ускорение будет составлять (a/2) / R. Да, сила в центре будет такая же, как и на окружности, однако в центре ей приходится толкать в два раза большую массу, так что повторю еще раз: поступательное ускорение по моей версии в два раза меньше ускорения полотна (относительно земли).
Очень хорошо, вернемся к нашей избитой аналогии с палкой. На нижний шарик действует сила F=m*a, на верхний при этом она не действует, по вашей теории. Однако при этом она каким-то непонятным образом переместилась в центр(что само по себе спорно, в таких задачах вектора сил нельзя просто так переносить параллелельно). Но даже не это странное — оказавшись в центре, эта сила ВНЕЗАПНО начала действовать и на второй шарик! И теперь она толкает не один шарик массой m, а два! Но ведь сила в центре по сути фиктивная, она может появиться там только из-за того, что сила в нижней точке передается до верхнего шарика. То есть если сила в нижней точке таки „передается“ в центр, то она обязана действовать на ОБА шарика. А если нет -то только на нижний. То есть масса будет одинаковая в обоих случаях.
Собственно, я сам тоже хорош, -умудрился допустить примитивный ляп в рассуждениях выше. Допустим, сила у нас действует на нижний шарик. Перейдя в систему отсчета, связанную с ним, можно видеть, что на тело начинает действовать сила инерции, которая равна массе тела*ускорение полотна. Нижняя точка у нас неподвижна(что логично, ведь это наше начало координат, оно не может двигаться относительно самого себя, сила тяги полотна здесь компенсируется силой инерции). Но эта сила приложена НЕ ТОЛЬКО К ВЕРХНЕМУ ШАРИКУ(так я неверно утверждал выше), она приложена к ОБОИМ. И результирующая сила получается приложенной к центру масс колеса, то есть к оси. Соответственно, момент этой силы инерции относительно нижней точки(начала координат) равен M=2*m*a*R (2*m -потому что 2 шарика), угловое ускорение a/R, а линейное -a. То есть центр колеса движется относительно низа с ускорением а. Верх, как вы совершенно правильно заметили, вдвое быстрее -с ускорением 2*a(ускорение вдвое выше, так как вдвое больше плечо −2*R вместо R).
Пардон, как „ОБА шарика“ могут иметь такую же массу, как и один шарик?
Если в системе отсчета относительно нижнего шарика на нижний шарик действует какая-то сила, то нижний шарик движется относительно системы отсчета, что есть противоречие. У вас нижний шарик вроде как неподвижен, при этом он ускоряется силой F=ma. Как-бы нужно определиться, то ли у нас на нижний шарик ничего не действует и тогда на него уже ничего не действует, то ли мы возьмем систему систему отсчета, связанную с полотном, то есть на всю систему действует ускорение a и нижний шарик держится на месте силой действия полотна F=ma. Shprotx 16:49, 3 апреля 2010 (MSD)
(1)А как „масса в центре“ может быть в 2 раза больше, а? Ведь это вы утверждали, не я.
(2) Если мы действуем на точку силой, и переходим в систему отсчета, связанную с ней, то она становится неподвижной по определению, как наше новое начало координат. И в системе отсчета, связанной с этой точкой, возникает сила инерции, нейтрализующая внешнюю. И таки да, на эту точку в результате не действует ничего, то есть она не двигается(http://ru.wikipedia.org/wiki/Сила_инерции).
При поступательном движении колеса получаем массу двух шариков, в то время как в случае с одним шариком у нас один шарик. Если мы действуем на палку в центре, то давать ускорение будем массе 2m, а если на конце, то лишь m. Вот что я имел в виду под массой в центре.
А в системе отсчета относительно нижнего конца конкретно эта моя „масса в центре“ неприменима, потому что у нас нет половины массы тела и получается центр массы будет в верхнем шарике, у него получается ускорение a и т. д. Shprotx 03:54, 4 апреля 2010 (MSD)
Кажется, я начинаю понимать в чем загвоздка. Мы моделировали колесо как палку с двумя материальными точками массой m по концам. Но когда мы начинаем рассчитывать воздействие сил инерции на колесо, нельзя останавливаться на таком упрощении. Ведь колесо на самом деле сплошное. В случае с палкой у нас „исчезал“ нижний шарик и вместе с ним полмассы, в реальном колесе вся масса находится над точкой касания и никуда не исчезает. Стало быть, для случая с палкой ваши утверждения более-менее верны, но вот для целого колеса -нет. В случае целого колеса результирующая сила инерции приложится как раз к оси, и будет равна массе колеса*ускорение полотна, а нижняя точка будет покоится.
IMHO, если катить реальное колесо, то там получается весьма сложная зависимость, учитывающая распределение массы по колесу, в результате чего его ускорение получится в интервале от 0 (чисто ваш вариант, колесо неподвижно относительно земли) до a/2 (чисто мой вариант). Но при всем при этом сила, поступательно ускоряющая колесо, будет одинакова. Однако у нас есть весьма конкретный случай: самолет не ускоряется. Давайте на нем и остановимся. Почему можно не учитывать „поступательную“ массу колеса? Как только на центр подействует что-то, центр все-таки приобретает ускорение и мы получаем противоречие, уже не важно какоеускорение, важно его наличие.
Вы говорите, что центр относительно земли не ускоряется, а значит относительно нижней точки имеет ускорение a. А теперь объясните мне, как может получиться ситуация, когда нижняя точка неподвижна, при этом на центр колеса кроме силы инерции ничего не действует, а верхняя точка откуда-то получает a+a=2a. Откуда возмется это „+a“, если к центру не приложено никаких доп. сил? Сила инерции уже занята тем, что придает поступательно ускорение a, она больше никуда не годится. (особо обращу внимание на то, что вы попытались посчитать силу инерции два раза, а вообще-то вместо второй силы инерции и будет та самая моя сила, которая будет либо ускорять колесо, либо действовать на ось) Причем, этот вопрос стоял уже давно: как в вашем варианте верхняя точка будет получать соотвестствующее ускорение? Я говорю и пытаюсь доказать, что ситуация, когда незакрепленное колесо остается неподвижным (то есть не ускоряется поступательно относительно земли, вы же это пытаетесь доказать?), невозможна, там возникает противоречие. Shprotx 21:52, 5 апреля 2010 (MSD)
(1)Вот вы утверждали(и я теперь с этим согласен, убедили), что если взять палку с двумя массами dm в виде материальных точек на концах, приложить к нижней ее точке силу F=dm*a и поместить систему отсчета в нижнюю точку, то верхняя точка будет двигаться относительно нижней с ускорением a, центр -с ускорением а/2.
(2)Но вспомним, что колесо это дохуя таких палок, и в сумме они подобны массе dm вверху палки, то есть внешних сил к ним не приложено. Приложена внешняя сила только к нижней точке массой dm, а сила инерции действует на каждую частичку колеса(пусть они будут тоже массой по dm). Соответственно, сила инерции и внешняя сила взаимно уничтожат друг друга только в нижней точке, и она будет неподвижной. В случае с палкой мы таким образом лишались полмассы, так как точек с массой dm было всего 2. В случае с целым колесом мы лишаемся лишь массы dm, которая в идеале стремится к нулю, так как частичек бесконечное множество(не будем впутывать сюда квантомех). И если в случае с палкой результирующая сила инерции оказывалась приложенной к верхней массе, то в случае с целым колесом эта сила оказывается приложенной к точке, бесконечно близкой к собственно оси, и равна сумме масс всех частичек, помноженных на ускорение полотна. Эта сумма стремится к массе колеса M, так как dm →0.
(3)Короче говоря, у нас та же самая палка, нижний шарик имеет массу dm→0, верхний — M1=M-dm→M. И верхний шарик у нас теперь на оси колеса, а не вверху. Все ваши рассуждения дальше справедливы, и середина палки действительно имеет ускорение a/2, но это уже не ось колеса, эта точка лежит на расстоянии R/2 от нижней точки. А верхний шарик движется относительно нижней точки с ускорением а, но он теперь является ОСЬЮ.
Что касается вашего вопроса относительно удвоения, то это вопрос скорее к вам. Вы же автор утверждения, что центр движется с вдвое меньшим ускорением, чем верх?:)
Зачем лезть в такие дебри? Это уже пошла какая-то полная… наука. А у нас тут простая сельская беседа. У нас есть колесо, ось которого стоит на месте. У нас есть конвеер, движущийся с ускорением a. У нас есть сила F в точке касания, возникающая из-за момента инерции колеса. И от того, что мы начнем жанглировать неинерциальными системами отсчета, силы и ускорения друг относительно друга изменяться не будут. Рассмотрим колесо отдельно. Мы действуем некой силой F по касательной на окружности и колесо начинает вращаться вокруг неподвижного (неускоряющегося) центра масс-оси, на которую со стороны самолета ничего не действует, а значит наша ось просто неподвижно висит в воздухе. Это утверждаете вы. Ухватимся за эту концепцию: когда мы действуем на тело силой, не проходящей через центр массы, то оно не ускоряется поступательно, а ускоряется исключительно вращательно. Давайте поиграемся ею. И для этого возьмем некий предмет, который не имеет отношения к нашему колесу, а именно — нашу старую добрую палку с двумя массами на концах. Это очень хорошо, что в первом абзаце вы согласились со мной. Потому что получается, что когда мы прикладываем к это палке силу, не проходящую через центр массы, то палка начинает ускоряться не только вращательно, но и поступательно. Именно на этой палке ясно видно, что ваша концепция неверна. А понимание того, что момент — это все-таки пара сил, поможет найти верную концепцию Shprotx 15:37, 7 апреля 2010 (MSD)
Я уже говорил что старая концепция неверна. Что вы к ней прицепились? Приложив силу к нижней массе, мы движем полмассы палки. Сила, приложенная к центру масс, будет равна сумме всех сил, действующих на палку. В данном случае сила равна нижней массе, умноженной на ускорение, а общая масса в 2 раза больше, и соответственно центр масс движется с ускорением а/2. Сделаем палку сплошной. Сила теперь действует на нижний кусочек массой dm, и равна dm*a, соответственно ускорение центра масс такой палки равно a/N, где N=M/dm→∞, то есть a→0. То есть если взять диск, и приложить к нему силу не в центр масс, но где-то внутри него(скажем, на расстоянии половины радиуса от центра), то он таки будет двигаться вперед, но если приложить силу к краю, то нет.
Вот смотрите. Есть самолет БЕЗ колес. Ставим его на полотно. Разгоняем полотно с невыносимым ускорением. Сила трения будет все равно в этом случае конечна, и двигатели самолета без проблем ее преодолеют. Но стоит этот самолет поставить на колесо диаметром в 1 нанометр — и все, ебическая сила утягивает самолет нахуй! Вам не кажется, что это абсурд?
Если dm→0 и F=const, то a→∞, сюрприз? Потому что сила действует не только на нижний кусочек, у нас все-таки колесо жесткое, и там типа интегралы прийдется извлекать. И я вообще слабо представляю, как вам в этом последнем решении удалось связать центр массы и нижнюю точку (ну и вообще все точки тела).
Ну и в тему сферических коней. Да хоть пикаметры, просто получится угловое ускорение в терарадианах за секунду. Однако я вот что подумал: вот у нас есть некий сферический черный ящик в вакууме, на этот ящик пока-что не действуют никакие силы. Затем, мы начинаем действовать на него некой силой, как-то, допустим через ниточку. При этом мы не знаем, на какую точку на теле она действует. Как может получится так, что центр массы при этом окажется неподвижным? Собственно, это мы и пытаемся выяснить. И я говорю о том, что можно разбить колесо на бесконечно число палок с двумя массами dm на концах, однако центр масс каждой из них не сможет оставаться на месте, если на них действует одна единственная сила. Есть одно „но“: если у нас имеется материальная точка, и мы пытаемся подействовать на нее не на центр массы, то получается вроде она и стоит на месте, однако сила будет ускорять нулевую массу, поэтому ускорение будет бесконечным, вообщем получаем неопределенность типа „что будет, если приложить силу к вакууму“: можно предположить, что вакуум останется на месте, потому что это пустое место, можно предположить, что вакуум начнет бесконечно ускоряться, а на самом деле просто подорожает водка. Shprotx 15:20, 10 апреля 2010 (MSD)
На нижнюю точку будет действовать такая сила, которая заставит этот кусочек двигаться с ускорением а, не больше и не меньше, так как нижняя точка и полотно есть единое целое, и его ускорение равно а. На остальные точки будет действовать такая сила, чтобы нижняя точка двигалась с ускорением а без отрыва от полотна в течении бесконечно малого промежутка времени dt. Распределение сил в остальных точках колеса достаточно сложное, но главное там то, что сила упругости в идеальном колесе направлена может быть только радиально. Никаких тангенциальных сил упругости не может быть, если сила приложена к НИЖНЕЙ ТОЧКЕ(если к каким либо еще, то дело сложнее) колеса, потому что само их наличие позволяет сделать вывод, что на колесо действует извне какая то сила, мешающая ему вращаться.
Соответственно, можно представить колесо, как я уже упоминал выше, в виде палки с двумя точками, одна M-dm, другой dm. Вращение происходит, по определению, вокруг точки с массой М. Вопрос: как должна действовать сила, мешающая колесу свободно вращаться?
С точки зрения ЦЕНТРА МАСС, она приложена к нижней точке и создает противомомент. Пусть у нас крайний случай — колесо совсем не вращается, тогда в нижней точке действует сила, равная силе тяги полотна, и центр масс неподвижен относительно нижней точки. Тогда с зрения НАБЛЮДАТЕЛЯ НА ЗЕМЛЕ центр масс и нижняя точка движутся вместе с полотном с одним ускорением. Вопрос номер два -откуда может в колесе появится сила, НЕ дающая вращаться? Только если в оси есть сила трения, либо оно наглухо приваренно к стойке шасси… Короче говоря, если колесо движется поступательно, значит что то МЕШАЕТ ему вращаться. Что в нашем случае(идеальное колесо) сможет помешать ему вращаться? Ничего…
Насчет сферических коней. У материальной точки момент инерции, по определению, нулевой, так как радиус ее равен 0. И соответственно, вращательное ускорение будет бесконечно большим, так что все правильно. Вот еще аналогия -возьмем бильярдный шар, и трахнем его кием точно напротив центра массы -он покатится с ускорением а при нулевой силе трения. Если же его ударить чуть вбок, то он завращается, но двигаться вперед все же будет. Причем чем ближе к краю мы его будем бить, тем быстрее он будет вращаться, и тем медленнее двигаться вперед, наконец, если его ударить вскользь каким нито нанокием, то он будет только вращаться, а поступательно двигаться не будет.
Я не говорил, что тело не будет вращаться (я так понимаю именно это вы мне приписываете и пытаетесь опровергнуть?). Возможно я говорил о том, что мы действуем на тело силой, а тело отвечает нам силой инерции F=ma — именно она и „мешает“ вращаться, но тело таки вращается. Еще одна причина недопонимания: я имел в виду, что колесо будет двигаться не только вращательно, но и поступательно, см. первое предложение, у нас в деревне это называется плоскопараллельное движение.
Я говорю о том, что если мы действуем на тело силой, то как не крути, а оно должно нам дать ma, причем в векторной форме. А как там колесо ни будет ускоряться вращательно, его суммарное ускорение, то есть ускорение центра массы, то есть интеграл по объему тела элементарных масс на их ускорение, будет равно нулю. Вот такие дела. И сказать я хочу то, что куда бы мы не действовали силой, а всегда получим ускорение центра массы F=Ma — такая вот необычная закономерность. Shprotx 00:04, 14 апреля 2010 (MSD)
Вы понимаете, что центр масс есть абстракция? Чем он физически отличается от остальных точек тела? Если мы подействем на МАТЕРИАЛЬНУЮ ТОЧКУ силой, то да, она будет ускоряться. F=M*a. Если мы берем тело с ненулевым объемом, и прикладываем к какой либо его части силу, то, вообще говоря, нам нельзя так говорить, потому что мы должны РАЗБИВАТЬ ТЕЛО на части и считать каждую точку отдельно, учитывая силы взаимодействия между ними. Для того, чтобы не ебсти себе моск, придумали центр масс. Если мы подействуем на него силой, то ВСЕ тело будет двигаться как единое целое, и мы имеем право написать F=M*a. Собственно, в любом толковом учебнике такие вещи написаны, я объясняю банальную вещь.
Так вот, идем от обратного -если ВСЕ тело ДВИЖЕТСЯ с ускорением M*a, то значит каждая его часть движется с ускорением a, а значит, относительно друг друга они НЕ двигаются. Вращение же подразумевает то, что разные части тела движутся с разным ускорением, какие то быстрее, какие то медленнее. То есть, если справедливы ваши утверждения, то вращение НЕВОЗМОЖНО.
Собственно, поиграйте в бильярд, и посмотрите, -летит ли шарик от удара вскользь так же, как и от удара в середину.
Да оно всё абстракция, просто центры массы — такая классная абстракция, вокруг которой сколько не вращай тело, а центр масс останется неподвижным. Отсюда и возникает следствие, что при любом вращении тела вокруг его центры масс скорости, ускорения и прочие производные равны нулю, ровно по той причине, что сумма производных элементарных частей (масса X радиус-вектор) тела равна производной суммы, так что имеем производную константы. Конкретно с ускорениями, учитывая, что ma=F, можно заметить, что равнодействующая всех внутренних сил равна нулю… ну или она равна равнодействующей внешних сил. Собственно, можно было идти и в обратном направлении — тождество, так сказать.
Мне вот интересно, а какая по вашему будет разница в движении тела, если к нему прикладывать одну силу как в нашем колесе, и если к нему прикладывать пару противоположных сил по касательной с диаметрально противоположных концов колеса?
Бильярдный шар — неудачный пример, потому что гироскопический эффект. Я уже говорил, что весьма полезно подергать катушку ниток со всей дури. В настольный тенис еще можно поиграться, однако с нитками почище будет.
Ах да, чуть не забыл: что такое „ВСЕ тело ДВИЖЕТСЯ с ускорением“? Грубо говоря, вы утверждаете, что я говорил, будто бы если тело не вращается, то оно не вращается. Вы приписываете мне утверждения, которые не являются моими. Я говорил о центре масс, ну а что происходит при вращении я уже написал: центр масс как-раз позволяет абстрагироваться от вращения… и я недавно даже не представлял себе насколько позволяет; как я уже писал, нам все-равно, в какой точке тела приложена сила, однако это еще прийдется доказать. Shprotx 02:22, 19 апреля 2010 (MSD)
„равнодействующая всех внутренних сил равна нулю… ну или она равна равнодействующей внешних сил“. Не всех внутренних сил вообще, а всех внутренних сил, ДЕЙСТВУЮЩИХ НА ЦЕНТР МАСС. Это означает, что на центр масс не действуют внешнии силы. В нашем случае сила приложена НЕ к центру масс, на каком основании вы считаете, что она как то в него передается?
И второе, -если тело уже вращается с ускорением(а ваше утверждение начинается с этого), то все остальные части колеса, ясен пень, ДВИЖУТСЯ С УСКОРЕНИЕМ, а значит, равнодействующая сил, приложенных к ним, НЕ РАВНА НУЛЮ, иначе какого хрена они движутся с ускорением? Равнодействующая всех внутренних сил равна нулю (с)Ньютон. Отсюда ясно, что их движение вызывает ВНЕШНЯЯ сила. А значит, она таки приложена к колесу.
Я утверждаю, что если вы написали F=M*a, где F -внешняя сила(а у нас она одна, и приложена к низу колеса), М -масса ВСЕГО тела, а -ускорение центра масс, то из этого следует, что ВСЕ ТЕЛО БУДЕТ ДВИГАТЬСЯ С УСКОРЕНИЕМ а под действем силы F, и вращаться НЕ будет. Если же тело таки вращается, то значит, что помимо поступательного ускорения, которое для всех частиц ОДНО (и равно а), они имеют еще и вращательное ускорение, а последнее не может взяться просто так, -должна быть еще какая-то сила, которая действует на эти же частицы и заставляет их вращаться. Но у нас одна единственная сила F, и вся она тратится(по вашему, ведь вы написали F=M*a) на придание всем частицам ускорения а, то есть и верх колеса движется с ускорением а, и низ движется с ускорением а. Если же колесо вращается, то ускорение других частичек колеса будет уже не а.
Катушка ниток -это не аргумент, потому что если ее поставить на плоскую часть, то она будет тереться об стол. Если поставить горизонтально, то нитка будет тянуть катушку за верх, а стол(играющий роль полотна)будет внизу. В случае с самолетом и нитка, и стол, -это одно целое. Так что ваши опыты неубедительны.
Надо поставить опыт так:взять катушку, насадить на ось, прицепить ось к планке(чтобы ось всегда была вертикальной). Планку прицепить к динамометру. Катушку причем желательно брать специальную, с подшипником. Намотать на катушку нитки, привязать к нитке грузик и спустить со стола вниз. Нитку пропустить через какие-нибудь ролики, чтобы она была горизонтальной вплоть до края стола. Опыт1:закрепить катушку, чтобы она не вращалась, и отпустить грузик, измерить силу на динамометре. Опыт2:открепить катушку и снова отпустить грузик, замерить силу на динамометре. Если ваша теория верна, то силы будут одинаковы. Если верна моя, то вторая будет много меньше первой(она не будет нулевой, так как будет трение катушки об ось и нитки об ролики. Результаты измерений заснять на камеру.
Каких именно внутренних сил равнодействующая — это ваше дело, метод я рассказал, считайте что хотите. Повторюсь: ΣΔm·r / ΣΔm — координата; (ΣΔm·r / ΣΔm)» = ΣΔm·r" / ΣΔm = ΣΔF / ΣΔm — ускорение.
Кажется я понял, почему вы считаете, что в моем случае колесо не будет вращаться. Объясняю: если сила на нитке-полотне равна F, а ускорение центра колеса — a, то ускорение точки касания будет всегда больше a. И наоборот, если ускорение точки касания a, то сила и ускорение центра будут меньше (колесо будет вести себя как тело с меньшей массой, которое тянут за центр).
Ща, закончу плясать лизгинку — и пойду опыты на камеру снимать. Shprotx 03:27, 21 апреля 2010 (MSD)
«И наоборот, если ускорение точки касания a, то сила и ускорение центра будут меньше (колесо будет вести себя как тело с меньшей массой, которое тянут за центр)». Я об этом упоминал несколькими постами выше. Вопрос к вам: а в каком именно соотношении будут находится ускорения центра масс и точки касания(от чего будет зависеть это соотношение, и почему).
Центра a = F/m; угловое ε = F/R / J = F / k·m·R (k — влияние формы на момент инерции J = k·m·R²); точки касания относительно центра aк = F / k·m. То есть a / aк = k. Для тела с массой на окружности k = 1; если масса стремится сосредоточиться в центре, то k → 0; для сплошного колеса значение k = 1/2, если я не ошибаюсь, то есть поступательное ускорение в два раза меньше, чем вращательное. Shprotx 09:47, 24 апреля 2010 (MSD)
aк = F / k·m -откуда это? На основании чего? Сила F В ЦЕНТРЕ нам изначально неизвестна, единственное, что мы знаем, - ускорение точки касания относительно земли равно а. Если вы написали, что "ε = F*R / J = F / k·m·R" и "k=1/2", это значит, что колесо нанизано на НЕПОДВИЖНУЮ(или движущуюся равномерно-прямолинейно) ось и к его КРАЮ(НЕ к центру) приложили силу F(опять же непонятно какую, но уже из условия, что ускорения края а все становится понятным).
Фиксированная сила здесь будет проще и понятнее. Если взять фиксированное ускорение, то в моем варианте получится, что оно равно сумме поступательного и вращательного a = aп + aк = aк·(1+k), а затем из aк всё остальное. Я специально пытался явно разделить эти два различных исходных условия — видимо у меня не получилось. Так вот, если взять фиксированную силу, то уже не важно, по какому закону двигается центр массы, все-равно момент будет один и тот же — F/R. Shprotx 20:28, 26 апреля 2010 (MSD)
Я хочу понять почему вы считаете, что aп / aк = k. Откуда это k? Вычисления - в студию!
Аккуратнее выбирайте, что вам не понятно, иначе это обсуждение затянется еще на дольше. J = kmR2, самая обычная формула момента инерции, k считается при помощи интеграла по всему телу. Только, я думаю, вам не это было интересно. Могу попытаться объяснить, что за ускорения я брал: одно ускорение — поступательное, вызвано силой F и равно F/m; другое ускорение — вращательное, вызвано моментом этой самой силы F, который равен M = F·R, а угловое ускорение соотвестственно ε = M / J и тд. Угловое ускорение, по-моему, как раз не вызывает споров, вопрос в поступательном. И с чем вы не согласны? Shprotx 22:53, 28 апреля 2010 (MSD)
Кстати, уважаемые мэтры, никто ещё не забыл, что на больших скоростях вращения (сопоставимых со скоростями звука в материале) качение один чёрт имеет свойство переходить в скольжение, и все рассуждения о силе, действующей на ось, становятся для реального самолёта некритичными? То есть либо самолёт полностью или частично разрушится (трение -> истирание, тепловыделение; самолёт не расчитан на катания с дикими скоростями), либо он таки разгонится и взлетит.Alexey112 20:49, 7 апреля 2010 (MSD)
Сила трения возникает, если есть противодействующий момент по причине несовпадения силы реакции опоры с нижней точкой колеса из-за деформации полотна, а также из-за трения в оси(если колесо надето на ось а не просто катится). При этом точка на окружности колеса имеет линейную скорость меньше, чем линейная скорость полотна. И колесо утягивает в ту сторону, куда движется относительно него полотно. Если полотно движется ускоренно -колесо утягивает назад ускоренно. Это ускорение конечно, так как конечен противодействующий момент. Собственно, я все изложил ниже.

Применительно к самолету. Сила трения, действующая в колесе — это сила трения между неподвижной втулкой колеса и собственно колесом. Пусть у нас тупо два кольца без шариков(для упрощения). На внешнее кольцо действует бесконечно большой вращающий момент, которы заставляет крутиться его вокруг оси с бесконечно большой скоростью. Пусть у нас нет трения. Что будет с внутренним кольцом?(для простоты- между ними 1 см того самого вакуума, в котором все становится сферическим, а кольца держит в таком положении неведомая ебаня хуйня). Ну крутится внешнее кольцо вокруг него со скоростью света. Воздействия то нет! И поэтому внутренне кольцо(которое надето на втулку) не ебет, что там с внешним.

Ну хорошо, а если трение есть? Как уже было показанно выше, она определяется тем, какое усилие нужно приложить, чтобы сдвинуть внешнее кольцо относительно внутреннего, то есть качеством сцепления этих колец. А никак не скоростью этих колец относительно друг друга. Более того — с повышением скорости(до определенного предела) сила трения даже уменьшается, так как в неподвижном состоянии или при малой скорости силы межмолекулярного взаимодействия заставляют эти кольца кагбэ «слипаться». Сила трения в колесе ни при каких условиях не может быть бесконечно большой, так как силы межмолекулярного взаимодействия меж кольцами подшипников НЕ МОГУТ БЫТЬ БЕСКОНЕЧНО БОЛЬШИМИ (это равносильно материалу с бесконечно большой прочностью).

А если в подшипники шарики? Трение в идеале(при абсолютно твердых шариках и кольцах идеальной формы) в этом случае было бы равно нулю (http://www.nuru.ru/tmm/068.htm), так как шарик контактирует с поверхностями колец в 2х точках. Но в реальности контакт происходит по некоторой поверхности, так как шарик «проминает» поверхность. И возникает сила трения. Она также не может быть бесконечно большой по тем же причинам, что и выше.

Сила трения в пошипниках КОНЕЧНАЯ и относительно постоянная(меняется в нешироких пределах) и создает КОНЕЧНЫЙ и опять же относительно постоянный тормозящий момент на колесо, благодаря чему вращающий момент будет чуть меньше, чем произведение «крутящей силы» Fкр на радиус колеса. Соостветственно угловое ускорение тоже будет чуть меньше. На сколько меньше? На величину dy=(Fтр*R)/J (J*y1=Fкр*R, J*y2=Fкр*R-Fтр*R, dy=y1-y2). Сила трения, момент инерции, радиус колеса -все это конечные и относительно небольшие величины. И величина dy тоже небольшая и конечная.

Сила, действующая на верхнюю точку(для простоты рассмотрим аналогию с палкой), F2=m*a2=m*y2*R (a2=y2*R) на нижнюю — F1=m*a1=m*y1*R, dF=F1-F2=m*R*dy — конечная и небольшая величина.

Есть еще сила трения Fтр1, возникающая из-за деформации полотна под колесом, и колеса под тяжестью самолета. Она тоже конечна. Смотрим ссылку выше.

Сумма сил Fтр1+dF и тянет самолет назад при разогнанном конвейере. И пипец больших величин она достигнуть не может никак.

Существуют самолёты с вертикальным взлётом такой точно взлетит.

Хотел бы заострить внимание на английской формулировке задачи и ее переводе

A plane is standing on runway that can move (some sort of band conveyer). The plane moves in one direction, while the conveyer moves in the opposite direction. This conveyer has a control system that tracks the plane speed and tunes the speed of the conveyer to be exactly the same (but in opposite direction). The question is: Will the plane take off or not?

Самолет стоит на взлетно-посадочной полосе, которая может двигатся (ленточный транспортер). Самолет движется в одном направлении, а транспортер движется в противоположном направлении. Этот транспортер имеет систему управления, которая отслеживает скорость самолета и настраивает скорость транспортера, чтобы быть точно такой же (но в противоположном направлении). Вопрос: Взлетит ли самолет, или нет?

Таким образом все непонятки связанные с угловыми и линейными скоростями сразу отпадают а про то, что самолет на колесах, вообще в задаче даже речи нет, сразу становится реально реализуемой и система управления. И задачка превращается в абсолютно тупую задачку на сообразительность для школоты, в которой для решения достаточно знать только лишь почему летает самолет. Самолет движется относительно наблюдателя и в конечном счете достигает взлетной скорости, полотно при этом движется относительно него же в обратную сторону достигая той же взлетной скорости. Колеса на шасси крутятся с удвоенной окружной скоростью приведенной от взлетной. ВСЕ — САМОЛЕТ ВЗЛЕТАЕТ! причем никаких чудес нет, все реализуемо. Нигде в условии не сказано что самолет остается неподвижен.

Люди бьются головой об стену, решая задачу, с изначально некоректными условиями, и не имеющую ни одного разумного решения, которое бы не вводило какие либо дополнительные пункты в само условие задачи, либо было бы построено на каких то априорных знаниях об объектах задачи, на чем собственно и фейлятся.

«…отслеживает скорость самолета…» — это одна из точек неопределенности. Что такое эта скорость самолета, а? Вопрос риторический. И в данной задаче таких вопросов несколько. Shprotx 23:28, 14 января 2010 (MSK)

На самом деле все очень просто. Ответ — не взлетит и взлетит оба правильные.

Не взлетит — если самолет на этой самой дорожке относительно наблюдателя, стоящего на земле неподвижен, то он не влетит ни прикаких обстоятельствах. Неподвижный (относительно земли) самолет не может взлететь. Взлетит — если предположить, что самолет на дорожке относительно наблюдателя имеет скорость и разгоняется, то он взлетит. Причем, маленький самолет с прямым и длинным крылом взлетит быстрее, ибо взлетная скорость его меньше. В ролике это как раз и продемонстрировано.

Да один там ответ. Вы снова упустили что со стороны наблюдателя The plane moves in one direction

Статью надо исправить, так как факты превыше всего

Надо срочно КЕМ переписать условия в статье, так как перевод кривой! То, что написано там и то, что открыто здесь — это две разные задачи. Если писать условие на языке скорости вращения колёс, то получится, что система контроля лентой должна быть устроена так, чтобы поддерживать скорость вращения колёс равной дважды скорости движения самолёта, а не один раз, как это у нас в статье написано. Такие дела.

Анон, если статью разлочить, так опять засрут же. В частности ты сам же и намереваешься сорвать покровы и обьяснить что там к чему с самолётом, верно? Второе: условие задачи ниоткуда не переводилось. Оно изначально таким и было. А вот в английской википедии, в условии, о одновременной скорости колёс и транспортёра не сказано (могу и ошибаться, но проверять не стану). Тут в чём прикол: тема холиварна и любое мало мальское обьяснение приведёт к жесточайшему срачу. Поэтому умные люди, среди которых были представители обеих сторон, решили, что ничего кроме описания задачи в статье быть не должно. Никакого решения. Луркоморье не учавствует в конфликтах и не пытается найти верное решение, оно лишь описывает предмет статьи. Прими это, Анонимус, и смирись. Кстати, ты так и не написал чего там не так с условием. Ежели хочешь, то напиши сюда и я внесу в статью. Но только очередное «правильное решение» я туда вносить не буду. SixFourSix Angel срач 22:53, 17 января 2010 (MSK)
С аргументами согласен. Если статью разлочить, на неё сразу же набегут и устроят помойку. Её отпирать не надо.
Попытаемся, однако же, разобраться с тем, корректно ли переведены условия на Русский язык. Хотя… это было сделано в 2003 году, про это нам говорит наша статья. При этом, судя по пруф-линку, уже тогда в условии были колёса, вращающиеся со скоростью, равной скорости движения полотна. В таком виде это условие вошло в историю.
То, что написано у нас в статье — это исторический факт.
Некоторые английские версии требуют в условии, чтобы транспортёр двигался со скоростью, равной скорости движения самолёта. Это отличается от Русского условия с avia.ru, и, кстати, вполне себе осуществимо (то, что написано у нас, на практике почти не реализовать).
Пруф:
http://en.wikipedia.org/wiki/MythBusters_%282008_season%29#Airplane_on_a_Conveyor_Belt
http://lofi.forum.physorg.com/Plane-on-conveyor...-Will-it-ever-take-off_2417.html
http://www.straightdope.com/columns/read/2638/an-airplane-taxies-in-one-direction-on-a-moving-conveyor-belt-going-the-opposite-direction-can-the-plane-take-off
Однако, обнаружилась версия, совпадающая с «русской» (той, что запостили в 2003 на avia.ru и той, что изложена у нас, в Уютном):
http://www.newton.dep.anl.gov/askasci/phy05/phy05023.htm
Таким образом, в Интернетах гуляют две различные версии условия задачи. Даже их можно интерпретировать по-разному (скорость — понятие относительное), но если договориться, что скорости самолёта и конвеера измеряются относительно земли, то получится, что условия различны (если меня совсем не переклинило, кто может, посмотрите на пруфлинки и оцените независимо).
С условием всё в порядке, оно уже продемонстрировало свои успехи в сносе чердака в течении нескольких лет, что есть главный критерий для этой статьи. А всё, что имеет однозначное решение нам не нужно. Shprotx 00:21, 19 января 2010 (MSK)
Однако же, стоит добавить в статью, что задача не одна, а их на самом деле две, и что это подстрекает публику. (Втр Янв 19 04:30:44 MSK 2010)
Скажу больше: сколько идиотов, столько и задач. А оригинальная формулировка одна. Shprotx 13:01, 20 января 2010 (MSK)
Дак какая же из них оригинальная? (Чтв Янв 21 23:55:11 MSK 2010)
Представленная сейчас в статье вполне себе катит на оригинальную версию. («скорость колес самолета» — самая срачегонная и в то же время осмысленная версия задачи).
Абсолютно точно, так как другая (скорость полотна = скорость самолёта) боле корректна и имеет по общему мнению решение «взлетит»! Кстати, разрушители легенд (см. статью) проверяли именно ту самую, корректную версию. При этом, у них взлетело. (Вск Янв 24 23:45:55 MSK 2010)
Я бы сказал, что эта «корректная версия» без упоминания колес позволяет больше вольностей в ошибочной интерпретации, благодаря чему проще прийти к «правильному» решению и срача не получается. Скорость самолета — это тоже неоднозначное понятие, потому что непонятно относительно чего меряется. Однако вариант «относительно земли» как-то получается более очевиден, если не упоминаются колеса. Вообщем, данный вариант «скорость самолета» вместо «скорость вращения колес самолета» имеет право на упоминание, как второстепенная версия задачи. Shprotx 02:46, 25 января 2010 (MSK)
Кстати, если в версии со скоростью самолёта эту скорость отсчитывать не от земли, а от полотна, то эта версия оказывается эквивалентна той, что со скоростью вращения колеса. В этом они похожи. (Пнд Янв 25 20:47:53 MSK 2010)



Объясните, будьте любезны.

Никакое движение полотна не сможет обеспечить неподвижность свободно вращающегося колеса относительно земли,

- С хуя?!! Почему не сможет?!

Еще Как Взлетит!!!111адынЪ

надо поставить на колеса маааленькие движОчьки, что те крутили колеса внимание! - В ОБРАТНУЮ СТОРОНУ. Тогда - о Великий Профит! - Лента будет гнать самолет ВПЕРЕД, разгоняя самолет! Особенно, если в какой-то момент поставить колымагу на ручникЪ :) Тогда получится пездец котупульто.

Окончательная точка в споре!

Глупая школота, это модельная задача (то есть ее можно представить только в уме), аргументы типа "колеса отвалятся", и прочее бла бла бла - чушь и ересь! В реальности мож и отвалятся от перегрева в модельной задачи нет, ее суть не в том отвалятся колеса или нет, а взлетит или нет. Самолет не машина, его толкает реактивный двигатель (или винт прогоняет через себя воздух), самолет не оталкивается от полотна колесами, они ему нужны просто чтоб стоять, а не на брюхе лежать. Правильно сказал аноним выше - у баранов при чтении этой задачи возникает ассоциативный ряд типа "хммм, самолет на транспортире... Бля, как это? О_о Я же не разу такого не видел... С чем бы сравнить, а то мой маааалюсенький моск не в состоянии представить это в уме... О! Я видел машину на ТО, у которой в колеса крутились, а она не ехала, значит и самолет не поедет (= не полетит)!!! А вы все дебилы!".

Единственная сила, которая противодействует силе тяги двигателей - сила трения колес о полотно, но тяги двигателей БОЛЕЕ ЧЕМ достаточно чтоб эту силу преодолеть - и самолет начинает ускорятся, хотя колеса при этом действительно быстро крутятся. Если кто-то говорит, что сила трения зависит от скорости колеса, и возрастает до бесконечности, то аргументы (пруфлинки) в студию. В противном случае лучше молчать, чем говорить, а еще лучше сюда.

Однажды мы с другом (тоже физик) обсуждали эту задачку и он сказал: "Самолет конечно взлетит, но условие задачи не выполнимо => задача не имеет смысла!". Вот что он имел ввиду. По условию имеем что скорость полотна подстраивается под скорость колеса, пишем простое, школьное уравнение:

ωRколеса = Vдорожки (1).

Здесь мы приравниваем скорость движения полотна к линейной скорости движения точки на окружности колеса (той точки, которая с полотном контактирует). Дальше идем. Как только ну хоть чууууууть чууууууть скорость колеса увеличилась, тут же увеличивается скорость полотна. Пишем:

ωRколеса + ΔV = Vдорожки + ΔV, где ΔV - дополнительная скорость. (2)

И тут появляется парадокс, которым любят тыкать сторонники фраз "условие не выполнимо". Как только колесо начало ехать быстрее, дорожка тоже чуть ускорилась, но ведь колесо стоит на дорожке, и соответственно раз дорожка стала ехать быстрее, значит и колесо стало крутиться быстрее, а раз колесо быстрее, значит и дорожка, ... ∞. Аноним выше привел правильный пример подобной обратной связи с микрофоном и динамиком - звук усиливается до бесконечности (теоретически). Но на самом деле парадокса нет. Дело в том, что уравнение (1), и соответственно (2) - это уравнения движения точки по окружности, и они справедливы только в момент времени t = 0. А как только двигатели заработали, колесо чууууууть чууууууть сдвинулось вперед зачеркиваем нахер эти уравнения, и пишем уравнения ЦИКЛОИДЫ, т.к. теперь у нас точка контактирующая с полотном движется не по окружности, а по циклоиде [1]! А у циклоиды есть как угловая скорость, так и линейная, то есть колесо движется вперед, но при этом крутится быстрее, и никакого парадокса не возникает, все условия задачи прекрасно выполняются/соблюдены. Уравнения движения по циклоиде применительно к этой задачи писать не буду, дабы школоло не подалось в ислам...

Итого: самолет взлетит, задача умозрительная, условия достаточны и более чем очевидны, никаких парадоксов не возникает - просто кто-то в школе прогуливал физику...

Удалить нахуй этого дебила, тролль бля в несколько очередей за едой встал.

А если проще

Вместо самолета-планер. а впереди тягач с резиновым тросом, заменяющий тягу. Ну проще же? Очевидно что поедет-взлетит. Что с колесами будет? пиздец им будет. и не только от трения, но и от резкого выведения из состояния покоя. Если да же колеса-шестерни, а основание - цепь.(максимальное сцепление с поверхностью) Ускорение вращения будет слишком большим. Тягач сдернет планер с места, сообщив свою скорость, несмотря ни на что. Самолет взлетит, но не полностью (колеса останутся)